知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2015秋•佛山期末）如图是幂函数y=xαi（α_i＞0，i=1，2，3，4，5）在第一象限内的图象，其中α₁=3，α₂=2，α₃=1，α4=
1
2
，α5=
1
3
，已知它们具有性质：
①都经过点（0，0）和（1，1）； ②在第一象限都是增函数．
请你根据图象写出它们在（1，+∞）上的另外一个共同性质：．

难度：中等

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2．幂函数y=x^a的图象经过点（2，
1
2
），则该函数的单调递减区间是．

难度：较易

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3．
函数的图像大致为( ).

难度：中等

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4．已知幂函数f（x）=x -m2+2m+3（m∈Z）为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调增函数．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g（x）=
q•
f(x)
+2
x
（q＞0），若g（x）≥0对任意x∈[1，+∞）恒成立，求实数q的取值范围．

难度：中等

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5．幂函数y=（m²-5m+7）x^m的图象不经过第三象限，则m= ．

难度：中等

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6．
11.设是函数的导函数，将和的图象画在同一直角坐标系中，其中不正确的是（）

难度：中等

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7．
函数在同一直角坐标系下的图象大致是

难度：易

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8．
已知函数的图象如右图所示 (其中是函数的导函数)，下面四个图象中的图象大致是( )

难度：易

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9．
如果函数y=f(x)的图象如图所示，那么导函数的图象可能是

难度：易

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10．
汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图象可能是（）

难度：易

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