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          共50条信息

            • 1． 已知幂函数f（x）=（m-1）x
              1
              m
              ，则下列对f（x）的说法不正确的是（　　）
              A．∃x0∈[0，+∞），使f（x0）＞0
              B．f（x）的图象过点（1，1）
              C．f（x）是增函数
              D．∀x∈R，f（-x）+f（x）=0
              难度：较易
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            • 2． 已知幂函数y=x3m-7（m∈N）的图象关于y轴对称，且与x轴，y轴均无交点，则m=    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知函数f（x）=x -2m2+m+3 （m∈Z）是偶函数，且f（x）在（0，+∞）上单调递增．
              （1）求m的值，并确定f（x）的解析式；
              （2）g（x）=log2[3-2x-f（x）]，求g（x）的定义域和值域．
              难度：中等
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            • 4． 已知函数f（x）=3 -x2+ax+2．
              （1）若函数f（x）为偶函数，求实数a的值；
              （2）若a=2，求函数f（x）的单调区间，并求出其值域．
              难度：中等
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            • 5． 若（3-2a） -
              1
              3
              ＞（a-1） -
              1
              3
              ，实数a的取值范围为    ．
              难度：较易
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            • 6． 已知幂函数y=xa在第一象限内的图象如图所示，a取±2，±
              1
              2
              四个值，则相应的曲线C1，C2，C3，C4的a的值依次为（　　）
              A．-2，-
              1
              2
              ，
              1
              2
              ，2
              B．2，
              1
              2
              ，-
              1
              2
              ，-2
              C．-
              1
              2
              ，-2，2，
              1
              2
              D．2，
              1
              2
              ，-2，-
              1
              2
              难度：较易
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            • 7． 已知幂函数y=xn，y=xm，y=xp的图象如图，则（　　）
              A．m＞n＞p
              B．m＞p＞n
              C．n＞p＞m
              D．p＞n＞m
              难度：较易
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            • 8． 在同一个坐标系中，请画出函数f（x）=xα，g（x）=αx的图象．
              难度：较易
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            • 9． 函数f（x）=2x和g（x）=x3的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点A（x1，y1）B（x2，y2），且x1＜x
              （1）请指出示意图中C1，C2分别对应哪一个函数？
              （2）若x1∈[a，a+1]，x2∈[b，b+1]，且a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，指出a，b的值，并说明理由；
              （3）结合函数图象的示意图，判断f（6），g（6），f（2014），g（2014）的大小，并按从小到大的顺序排列．
              难度：中等
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            • 10． 已知幂函数y=f（x）=x-2m2-m+3，其中m∈[-2，2]，m∈Z，满足
              （1）定区间（0，+∞）的增函数；
              （2）对任意的x∈R，都有f（-x）+f（x）=0；
              求同时满足（1）（2）的幂函数f（x）的解析式，并求x∈[0，3]时f（x）的值域．
              难度：较易
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