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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=2ex-（x-a）2+3，g（x）=f′（x）．
              （Ⅰ）当a为何值时，x轴是曲线y=g（x）的切线？
              （Ⅱ）当a＜-1时，证明：g（x）在[0，+∞）有唯一零点；
              （Ⅲ）当x≥0时，f（x）≥0，求实数a的取值范围．
              难度：较难
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            • 2． 已知a∈R，函数f（x）=x2-2ax+1．
              （Ⅰ）若a≤2，求f（x）在区间[1，2]上的最小值m（a）；
              （Ⅱ）记g（x）=f（x）+|x-a|，若g（x）在[1，2]上恰有一个零点，求a的取值范围．
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            • 3． 若方程2ax2-x-1=0在（0，1）内恰有一个零点，则有（　　）
              A．a＜-1
              B．a＞1
              C．-1＜a＜1
              D．0＜a＜1
              难度：较难
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            • 4． 定义域为R的偶函数f（x）满足对∀x∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且当x∈[0，1]时，f（x）=-2x2+4x-2，若函数y=f（x）-loga（|x|+1）在（0，+∞）上至少有三个零点，则a的取值范围是    ．
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            • 5． 已知函数f(x)=
              x(x-1)，x＞0
              log3(1-x)，x≤0
              ，若f（m）=2，则实数m的值为（　　）
              A．-1或2
              B．-8或-1
              C．-8或2
              D．-8，-1或2
              难度：较难
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            • 6． 已知，函数f（x）=log 
              1
              2
              （3-ax），函数g（x）=x2-2x+m．
              （1）当a=1时，求x∈[0，1]时f（x）的最大值；
              （2）若g（x）＜0在x∈（-1，2）恒成立，求m的取值范围；
              （3）当a=3时，函数h(x)=(
              1
              2
              )f(x)-3g(x)              在x∈（0，1）有两个不同的零点，求m的取值范围．
              难度：较难
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            • 7． 已知分段函数f（x）=
              2x(x≤0)
              ax2-(a+1)x+c(x≥0)
              ．
              （1）求实数c的值；
              （2）当a=1时，求f[f（-1）]的值与函数f（x）的单调增区间；
              （3）若函数f（x）有且仅有一个零点，求实数a的取值范围．
              难度：较难
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            • 8． 已知函数 f（x）=
              x2-2x，x≤0
              sinx，x＞0
              ，若关于x的方程f（x）=kx-1没有零点，则实数k的取值范围是（　　）
              A．（-∞，-4）
              B．（-4，0）
              C．（-∞，-1）
              D．（-1，0）
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            • 9． 若x1满足3x-1=2-x，x2满足log3（x-1）+x-2=0，则x1+x2等于（　　）
              A．
              3
              2
              B．2
              C．
              5
              2
              D．3
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            • 10． 已知k＞0，若函数f（x）=ax-kx-a，（a＞0，a≠1）有且只有一个零点，则实数a的取值范围是    ．
              难度：较难
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