知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知函数f（x）=lgx+2x-5的零点x₀∈（k，k+1）（k∈Z），则k= ．

难度：较易

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2．已知函数f（x）（对应的曲线连续不断）在区间[0，2]上的部分对应值如表：
x 0 0.88 1.30 1.406 1.431 1.52 1.62 1.70 1.875 2
f（x） -2 -0.963 -0.340 -0.053 0.145 0.625 1.975 2.545 4.05 5
由此可判断：当精确度为0.1时，方程f（x）=0的一个近似解为（精确到0.01）

难度：较易

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3．已知函数f（x）=log_ax+x-b（a＞0，且a≠1）．当2＜a＜3＜b＜4时，函数f（x）的零点x₀∈（n，n+1），n∈N^*，求n的值．

难度：较难

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4．已知函数f(x)=
1
a
-
1
ax+1
(a＞1)．
（Ⅰ）证明：y=f（x）在R上是增函数；
（Ⅱ）当a=2时，方程f（x）=-2x+1的根在区间（k，k+1）（k∈Z）内，求k的值．

难度：中等

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5．若函数f（x）=x³+2x-1的零点在区间（k，k+1）（k∈Z）内，则k= ．

难度：中等

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6．若函数f（x）=3x²-5x+a的一个零点在区间（-2，0）内，另一个零点在区间（1，3）内，则实数a的取值范围是．

难度：中等

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7．已知函数f（x）=-x³+3x．
（1）①求证：函数f（x）在区间（-1，1]上是单调增函数；
②当a在何范围内取值时，关于x的方程f（x）=a在x∈（-1，1]上有解？
（2）用二分法求方程f（x）=1在区间（-1，1）上的近似解．（精确到0.1）

难度：中等

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8．设函数y=x³与y=（
1
2
）^x-2的图象的交点为（x₀，y₀），若x₀∈（n，n+1），n∈N，则x₀所在的区间是．

难度：较易

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9．用二分法求函数f（x）=x³-3的零点时，若初始区间为（n，n+1），n∈Z，则n= ．

难度：较易

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10．设函数f（x）=x+lnx的零点为x₀，若x₀∈（k，k+1）（k∈Z），则k= ．

难度：较易

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x	0	0.88	1.30	1.406	1.431	1.52	1.62	1.70	1.875	2
f（x）	-2	-0.963	-0.340	-0.053	0.145	0.625	1.975	2.545	4.05	5