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          共50条信息

            • 1． 已知
              OP
              =（2，1），
              OA
              =（1，7），
              OB
              =（5，1）．设M是直线OP上的一点（其中O为坐标原点），当
              MA
              •
              MB
              取最小值时：
              （1）求
              OM
              ；      
              （2）设∠AMB=θ，求cosθ的值．
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            • 2． 已知函数f（x）=x2-1g（10x+10），若0＜b＜1，则f（b）的值满足（　　）
              A．f（b）＞f（-
              9
              10
              ）
              B．f（b）＞0
              C．f（b）＞f（
              3
              2
              ）
              D．f（b）＜f（
              3
              2
              ）
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            • 3． 某厂生产某种新产品x件的总成本：C（x）=1200+
              2
              75
              x3，又产品单价的平方与产品件数x成反比，生产100件这样的产品的单价为50元，总利润最大时，产量应定为（　　）
              A．25件
              B．20件
              C．15件
              D．30件
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            • 4． 设正实数x，y满足xy=
              x-4y
              x+y
              ，则y的最大值是    ．
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            • 5． 已知m．n为正整数，实数x，y满足x+y=4（
              		x+m
              +
              		y+n
              ），若x+y的最大值为40，则m+n=    ．
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            • 6． 某公司研制出了一种新产品，其生产这种产品每年需要固定投资80万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资2万元，年产量为x（x∈N*）件．当年产量不超过20件时，年销售量总收入为（30x-x2）万元；当年产量超过20件时，年销售总输入为210万元．
              （1）记该公司生产并销售这种产品所得的年利润为f（x）万元，将f（x）表示为年产量x的函数；
              （2）当年产量为多少件时，所得年利润最大？并求出最大年利润．
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            • 7． 对于使f（x）≥M恒成立的所有常数M中，我们把M的最大值叫做函数f（x）的下确界，则f（x）=
              1
              2x
              +
              2
              1-x
              （
              1
              4
              ≤x≤
              1
              2
              ）的下确界    ．
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            • 8． 设x，y为正实数，若4x2+y2+xy=2，则2x+y-xy的最大值为    ．
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            • 9． 已知函数f（x）=-
              1
              a
              +
              2
              x
              ，若f（x）+2x≥0在（0，+∞）上恒成立，则a的取值范围是    ．
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            • 10． 已知a，b均为实数，logb（3a-1）为正数，点（b，a）在圆（x-
              1
              2
              ）2+（y+
              1
              3
              ）2=c2上，其中c＞0，则c的取值范围是    ．
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