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            • 1． 我国南北朝时代的数学家组暅提出体积的计算原理（组暅原理）：“幂势既同，则积不容异”．“势”即是高，“幂”是面积．意思是：如果两等高的几何体在同高处裁得两几何体的裁面积恒等，那么这两个几何体的体积相等，类比组暅原理，如图所示，在平面直角坐标系中，图1是一个形状不规则的封闭图形，图2是一个矩形，且当实数t取[0，4]上的任意值时，直线y=t被图1和图2所截得的线段始终相等，则图1的面积为    ．
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            • 2． 若函数f（x）=x3-3ax+1在区间（0，1）内有极小值，则a的取值范围是（　　）
              A．（0，1）
              B．（0，1]
              C．[0，1）
              D．[0，1]
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            • 3． 一名顾客计划到商场购物，他有三张优惠劵，每张优惠券只能购买一件商品．根据购买商品的标价，三张优惠券的优惠方式不同，具体如下：
              优惠劵1：若标价超过50元，则付款时减免标价的10%；
              优惠劵2：若标价超过100元，则付款时减免20元；
              优惠劵3：若标价超过100元，则超过100元的部分减免18%．
              若顾客购买某商品后，使用优惠劵1比优惠劵2、优惠劵3减免的都多，则他购买的商品的标价可能为（　　）
              A．179元
              B．199元
              C．219元
              D．239元
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            • 4． 某城区按以下规定收取水费：若每月用水不超过20m3，则每立方米水费按2元收取；若超过20m3，则超过的部分按每立方米3元收取，如果某户居民在某月所交水费的平均价为每立方米2.20元，则这户居民这月共用水（　　）
              A．46m3
              B．44m3
              C．26m3
              D．25m3
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            • 5． 甲、乙两种商品在过去一段时间内的价格走势如图所示．假设某人持有资金120万元，他可以在t1至t4的任意时刻买卖这两种商品，且买卖能够立即成交（其他费用忽略不计）．如果他在t4时刻卖出所有商品，那么他将获得的最大利润是（　　）
              A．40万元
              B．60万元
              C．120万元
              D．140万元
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            • 6． 有一组实验数据如表所示：
               t12345
               s 1.5 5.9 13.4 24.1 37
              下列所给函数模型较适合的是（　　）
              A．y=logax（a＞1）
              B．y=ax+b（a＞1）
              C．y=ax2+b（a＞0）
              D．y=logax+b（a＞1）
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            • 7． 小李技校毕业后到一装潢公司应聘设计岗位，部门主管带他来到工地吗，工地上有面积为1m2地面砖320块，训划用这些砖来铺设一个长为24m，宽为16m的长方形室内地面，但长方形四个角要留出四个相同的正方形作为出口，且这四个正方形处不铺设地面砖．主管提出两个问题：
              （1）若正方形边长为5m，问这些砖够不够铺设地面？并说明理由
              （2）若正方形边长不超过5m，且只用这批砖来铺设地面，求正方形边长的取值范围．
              小李根据主管的要求，画出了如下的图形，请你接着去解决主管提出的两个问题．
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            • 8． 已知1650年世界人口为5亿，当时人口的年增长率为0.3%；1970年世界人口为36亿，当时人口的年增长率为2.1%．
              （1）用马尔萨斯人口模型计算，什么时候世界人口是1650年的2倍？什么时候世界人口是1970年的2倍？
              （2）实际上，1850年以前世界人口就超过了10亿；而2003年世界人口还没有达到72亿，你对同样的模型得出的两个结果有何看法？
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            • 9． 有若干10米长的钢材（条材），要求截取3米长的80根，4米长的70根．怎样截取用料最省？
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            • 10． 一辆价值30万元的汽车，按每年20%的折旧率折旧，设x年后汽车价值y万元，则y与x的函数解析式为（　　）
              A．y=30×0.2x
              B．y=30×0.8x
              C．y=30×1.2x
              D．y=20×0.3x
              难度：较易
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