知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知实数$x$、$y$满足$ \begin{cases} x-2y+1\geqslant 0 \\ x\leqslant 2 \\ x+y-1\geqslant 0\end{cases}$，则$z=2x-2y-1$的最小值是 ______ ．

难度：难

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2．
当实数$x$，$y$满足$ \begin{cases} x+2y-4\leqslant 0 \\ x-y-1\leqslant 0 \\ x\geqslant 1\end{cases}$时，$ax+y\leqslant 4$恒成立，则实数$a$的取值范围是 ______ ．

难度：难

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3．不等式组 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20x%E2%89%A51%20%5C%5C%20x%2By-3%E2%89%A40%20%5C%5C%20x-y-3%E2%89%A40%5Cend%7Bcases%7D$ ，表示的平面区域是（　　）

A．

B．

C．

D．

难度：难

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4．已知实数x，y满足不等式|x|+2|y|≤m，设z=x²+y²+4y+5，如果z的最小值是2，则实数m的值是 ______ ．

难度：难

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5．设x，y满足约束条件 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20x%E2%89%A50%EF%BC%8Cy%E2%89%A50%20%5C%5C%20x-y%E2%89%A5-1%20%5C%5C%20x%2By%E2%89%A43%5Cend%7Bcases%7D$ ，则z=2x-y的最大值为（　　）

B．2

C．-2

D．6

难度：难

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6．已知x，y满足 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Coverset%7By%5Cleq%20-%7Cx%7C%2B2%7D%7Bx%2B2y%2B2%5Cgeq%200%7D%5Cend%7Bcases%7D$ ，则z=x-2y的最大值为 ______ ．

难度：难

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7．如果实数x，y满足条 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%202x-y-1%E2%89%A50%20%5C%5C%202x%2By-4%E2%89%A40%20%5C%5C%20y-1%E2%89%A50%5Cend%7Bcases%7D$ 则z= $%20%5Cfrac%20%7B2x-y%7D%7Bx%7D$ 的最大值为 ______ ．

难度：难

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8．已知f（x，y）=ax+by，若1≤f（1，1）≤2且-1≤f（1，-1）≤1，则f（2，1）的取值范围为 ______ ．

难度：难

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9．设z=x+2y，其中实数x，y满足 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20x%2By%E2%89%A50%20%5C%5C%20x-y%E2%89%A50%20%5C%5C%200%E2%89%A4x%E2%89%A4a%5Cend%7Bcases%7D$ ，若z的最小值为-1，则z的最大值为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．2

难度：难

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10．某企业生产A、B、C三种家电，经市场调查决定调整生产方案，计划本季度（按不超过480个工时计算）生产A、B、C三种家电共120台，其中A家电至少生产20台，已知生产A、B、C三种家电每台所需的工时分别为3、4、6个工时，每台的产值分别为20、30、40千元，则按此方案生产，此季度最高产值为（　　）千元．

A．3600

B．350

C．4800

D．480

难度：难

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