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          共50条信息

            • 1． 某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式y=
              a
              x-4
              +10（x-7）2，其中3＜x＜7，a为常数，已知销售价格为6元/千克时，每日可售出该商品11千克．
              （1）求a的值；
              （2）若该商品的成本为4元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大并求出最大值．
              难度：较难
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            • 2． 实数x，y满足4x2+4y2-5xy=5，设S=x2+y2，则S的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 3． 设m为实数，若{(x，y)|
              x-2y-5≥0
              3-x≥0
              mx+y≥0
              }              ⊆{（x，y|x2+y2≤25）}，则m的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 4． 一个平面封闭区域内任意两点距离的最大值称为该区域的“直径”，封闭区域边界曲线的长度与区域直径之比称为区域的“周率”，下面四个平面区域（阴影部分）的周率从左到右依次记为τ1，τ2，τ3，τ4，则τ1，τ2，τ3，τ4从大到小的排列为    
              难度：较难
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            • 5． 某药店为了促销某种新药，计划在甲、乙两电视台做总时间不超过30分钟的广告，广告总费用不超过8000元，甲、乙电视台的收费标准分别为400元/分钟和200元/分钟，假定甲、乙两电视台为该药店所做的每分钟广告能给药店带来的收益分别为3000元和2000元，问该药店如何分配在甲、乙两电视台的广告时间，才能使药店的收益最大，最大收益多少？
              难度：中等
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            • 6． 下表是某供应商提供给销售商的产品报价单．
              一次购买件数1～1011～5051～100101～300300以上
              每件价格（单位：元）3732302725
              某销售商有现金2900元，则对多可购买这种产品    件．
              难度：较易
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            • 7． 已知边长分别为a米和b米的矩形球场ABCD，在球场正中的上方悬挂一照明灯P，已知球场上各点照明亮度与灯光照射到这点光线和地面夹角的正弦成正比，与这点到灯的距离的平方成反比，若要使球场最边缘的点A获得最好的照明亮度，灯距地面的高度应为多少米？
              难度：较难
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