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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=x2-（a+1）x+b．
              （1）若f（x）＜0的解集为（-1，3），求a，b的值；
              （2）当a=1时，若对任意x∈R，f（x）≥0恒成立，求实数b的取值范围；
              （3）当b=a时，解关于x的不等式f（x）＜0（结果用a表示）．
              难度：较难
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            • 2． 若函数f（x）=x2+ax+1在（-1，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为（　　）
              A．a≥-2
              B．a≤-2
              C．a≥2
              D．a≤2
              难度：易
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            • 3． 已知方程x2+（m+2）x+m+5=0有两个正根，则实数m的取值范围是（　　）
              A．m≤-2
              B．m≤-4
              C．m＞-5
              D．-5＜m≤-4
              难度：较易
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            • 4． 已知函数f（x）=ax2+2ax+4（a＞0），若x1＜x2，x1+x2=0，则（　　）
              A．f（x1）＜f（x2）
              B．f（x1）=f（x2）
              C．f（x1）＞f（x2）
              D．f（x1）与f（x2）的大小不能确定
              难度：较易
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            • 5． 设函数f（x）=ax2+bx+c且．
              （1）试用反证法证明：a＞0；
              （2）证明：．
              难度：易
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            • 6． 函数f（x）=x2-4x-3，则其图象的对称轴方程为x=______；f（x）的增区间是______．
              难度：易
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            • 7． 已知函数f（x）=ax2-4x+c（a，c∈R），满足f（2）=9，f（c）＜a，且函数f（x）的值域为[0，+∞）．
              （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
              （Ⅱ）设函数g（x）=（k∈R），对任意x∈[1，2]，存在x0∈[-1，1]，使得g（x）＜f（x0）求k的取值范围．
              难度：较难
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            • 8． 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的两个零点x1，x2，且f（1）=2a．
              （Ⅰ）求的取值范围；
              （Ⅱ）若a＞c，且函数g（x）=f（x-x1）+f（x-x2）在区间[0，1]上的最大值为，试判断点（a，b）是否在直线x+y=1上？并说明理由．
              难度：难
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            • 9． 已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x+m．
              （1）求m及f（-3）的值；
              （2）求f（x）的解析式并画出简图；
              （3）写出f（x）的单调区间（不用证明）．
              难度：难
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            • 10． 若函数f（x）=（m-1）x2-（m2-1）x+m+2是偶函数，则m=______
              难度：易
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