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          共50条信息

            • 1．
              已知集合\(A=\{x∈R|ax^{2}-3x+2=0,a∈R\}\)．
              \((1)\)若\(A\)是空集，求\(a\)的取值范围；
              \((2)\)若\(A\)中只有一个元素，求\(a\)的值，并把这个元素写出来．
              难度：难
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            • 2．
              若集合\(A=\{x|x^{2}-7x < 0,x∈N^{*}\}\)，则\(B=\{y| \dfrac {6}{y}∈N^{*},y∈A\}\)中元素的个数为\((\)　　\()\)
              A．\(3\)个
              B．\(4\)个
              C．\(1\)个
              D．\(2\)个
              难度：难
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            • 3．

              对任意两个正整数\(m\)，\(n\) 定义某种运算“\(※\)”如下，当\(m\)，\(n\)都是正偶数或正奇数时，

              \(m*n=m+n \) ，当\(m\)，\(n\)中一个为正偶数，另一个为正奇时，\(m*n=mn \) 则在此定义下，集合\(M=\{(a,b)|a*b=12,a∈{N}^{*},b∈{N}^{*}\} \)中元素的个数是              个

              难度：难
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            • 4． 下列判断正确的是（　　）
              A．0∉N
              B．1∈{x|（x-1）（x+2）=0}
              C．N*∈Z
              D．0={0}
              难度：难
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            • 5． 下列各式中，正确的个数是（　　）
              ①∅={0}；②∅⊆{0}；③∅∈{0}；④0={0}；⑤0∈{0}；⑥{1}∈{1，2，3}；⑦{1，2}⊆{1，2，3}；⑧{a，b}={b，a}．
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：难
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            • 6． 非空集合G关于运算⊕满足：
              （1）对任意a，b∈G，都有a+b∈G；
              （2）存在e∈G使得对于一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a，
              则称G是关于运算⊕的融洽集，
              现有下列集合与运算：
              ①G是非负整数集，⊕：实数的加法；
              ②G是偶数集，⊕：实数的乘法；
              ③G是所有二次三项式构成的集合，⊕：多项式的乘法；
              ④G={x|x=a+b，a，b∈Q}，⊕：实数的乘法；
              其中属于融洽集的是 ______ （请填写编号）
              难度：难
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            • 7． 已知集合A={x|2x+a＞0}（a∈R），且1∉A，2∈A，则（　　）
              A．a＞-4
              B．a≤-2
              C．-4＜a＜-2
              D．-4＜a≤-2
              难度：难
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            • 8． 集合P={x|x=2k，k∈Z}，Q={x|x=2k+1，k∈Z}，R={x|x=4k+1，k∈Z}，且a∈P，b∈Q，则有（　　）
              A．a+b∈P
              B．a+b∈Q
              C．a+b∈R
              D．a+b不属于P、Q、R中的任意一个
              难度：难
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            • 9． 若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}其中只有一个元素，则a=（　　）
              A．4
              B．2
              D．0或4
              难度：难
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            • 10． 已知集合A的元素全为实数，且满足：若a∈A，则
              （1）若a=2，求出A中其他所有元素；
              （2）0是不是集合A中的元素？请你设计一个实数a∈A，再求出A中所有元素．
              难度：难
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