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          共50条信息

            • 1． 某运输装置如图所示，其中钢结构ABD是AB=BD=l，∠B=
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              的固定装置，AB上可滑动的点C使CD垂直与底面（C不A，B与重合），且CD可伸缩（当CD伸缩时，装置ABD随之绕D在同一平面内旋转），利用该运输装置可以将货物从地面D处沿D→C→A运送至A处，货物从D处至C处运行速度为v，从C处至A处运行速度为3v．为了使运送货物的时间t最短，需在运送前调整运输装置中∠DCB=θ的大小．
              （1）当θ变化时，试将货物运行的时间t表示成θ的函数（用含有v和l的式子）；
              （2）当t最小时，C点应设计在AB的什么位置？
              难度：中等
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            • 2． 定义闭集合S：若a，b∈S，则a+b∈S，a-b∈S．
              （1）举一例，真包含于R的无限闭集合；
              （2）求证：对任意两个闭集合S1，S2，S1⊆R，S2⊆R，存在c∈R，但c∉S1∪S2．
              难度：较难
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            • 3． x1，x2，x3，x4，x5是正整数，任取四个其和组成的集合为{44，45，46，47}．求这五个数．
              难度：中等
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            • 4． 说出下列集合的意义，A={y=x2}，B={x|y=x2}，C={y|y=x2}，D={（x，y）|y=x2}．
              难度：较易
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            • 5． 下面三个集合：A={x|y=x2+1}，B={y|y=x2+1}，C={（x，y）|y=x2+1}，请说说它们各自代表的含义．
              难度：较易
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            • 6． 正方形里的点作为集合A，取其一边上的点作为集合B，那集合A和集合B中的点哪个多？
              难度：中等
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            • 7． 判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：
              （1）大于3小于11的偶数；
              （2）我国的小河流．
              难度：较易
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