知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知集合A={x|x²+x+a≤0}，B={x|x²-x+2a-1＜0}，c={x|a≤x≤4a-9}，且A，B，C中至少有一个不是空集，则a的取值范围是．

难度：中等

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2．集合A={x|lnx-ax=0}恰有两个子集，则a的取值范围为．

难度：较难

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3．已知非空集合A={x|x²=a，x∈R}，则实数a的取值范围是．

难度：较易

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4．已知集合{x|ax+2=0}=∅，则a的值为．

难度：较易

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5．已知集合A={x|ax²+2x+a=0}，若集合A有且仅有两个子集，则a的值为．

难度：较易

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6．已知A={x|x²+3x+a=0}为空集，则a的取值范围为．

难度：较易

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7．若集合{x|a≤x≤3a-1}表示非空集合，则a的取值范围是．

难度：较易

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8．若U为全集，下面三个命题中真命题的个数是．
（1）若A∩B=∅，则（∁_UA）∪（∁_UB）=U
（2）若A∪B=U，则（∁_UA）∩（∁_UB）=∅
（3）若A∪B=∅，则A=B=∅

难度：中等

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9．下列命题中，正确的命题的序号是：（1）空集是任何集合的子集；（2）设A⊆B，若a∉B，则a∉A；（3）本班成绩优秀的学生可组成的集合；（4）设A=（x，y）|a₁x+b₁y+c₁=0，B=（x，y）|a₂x+b₂y+c₂=0，则方程（a₁x+b₁y+c₁）（a₂x+b₂y+c₂）=0的解集为A∪B．

难度：较难

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10．已知不等式ax²+bx+a＜0（ab＞0）的解集是空集，则a²+b²-2b的取值范围是．

难度：较难

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