知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知集合\(A=\left\{ x|{{x}^{2}}-4x-5\geqslant 0 \right\}\)，集合\(B=\left\{ x|2a\leqslant x\leqslant a+2 \right\}\)．

\((1)\)若\(a=-1\)，求\(A\bigcap B\)和\(A\bigcup B\)；

\((2)\)若\(A\bigcap B=B\)，求实数\(a\)的取值范围．

难度：较易

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2．

设集合\(P=\{3,{\log }_{3}a\} \)，\(f(x)=a\cos ⁡2x+1+a\sin ⁡2x=a \sqrt{2}\sin ⁡(2x+ \dfrac{π}{4})+1 \)，\(Q=\left\{f\left(x\right)\right\} \)若\(P∩Q=\{0\} \)，则\(P∪Q= (\) \()\)

A．\(\left\{f\left(x\right)\right\} \)

B．\(\left\{3,0,1- \sqrt{2}\right\} \)

C．\(\left\{f\left\{x\right\},3\right\} \)

D．\(\left\{1- \sqrt{2},0,1+ \sqrt{2}\right\} \)

难度：易

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3．

定义集合的商集运算为\( \dfrac{A}{B}=\{x|x= \dfrac{m}{n},m∈A,n∈B\}.\)已知集合\(A=\{2,4,6\}\)，\(B=\{x|x= \dfrac{k}{2}-1,k∈A\}\)，则集合\( \dfrac{B}{A}∪B\)中的元素个数为\((\)　　\()\)

A．\(6\)

B．\(7\)

C．\(8\)

D．\(9\)

难度：易

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4．

已知集合\(A=\{1,2^{m} \}\)，\(B=\{0,2\}.\)若\(A∪B=\{0,1,2,8\}\)，则实数\(m\)的值为．

难度：易

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5．已知集合\(A{=}\{ x{|-}3{\leqslant }x{\leqslant }6\}{,}B{=}\{ x{|}2a{-}1{\leqslant }x{\leqslant }a{+}1\}\)；
\((1)\)若\(a{=-}2\)，求\(A{∪}B\)；
\((2)\)若\(A{∩}B{=}B\)，求实数\(a\)的取值范围．

难度：中等

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6．

设集合\(M=\left\{ x|x > 2 \right\},P=\left\{ x|x < 3 \right\}\)，那么“\(x\in M\)，或\(x\in P\)”是“\(x\in M\bigcap P\)”的

A．必要不充分条件　　　　

B．充分不必要条件

C．充要条件　　　　　　　

D．既不充分也不必要条件

难度：中等

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7．已知集合\(A=\{-2,-1\}\)，\(B=\{-1,2,3\}\)，则\(A∪B=\) ______ ．

难度：较易

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8．

已知全集\(U=R\)，集合\(A=\{x\left| {{x}^{2}} > 2x+3 \right.\}\)，\(B=\{x\left| {{\log }_{3}}x > 1 \right.\}\)，则下列关系正确的是

A． \(A\bigcup {{C}_{U}}B=R\)

B．\(B\bigcup {{C}_{U}}A=R\)

C．\(A\bigcup B=R\)

D．\(A∩B=A \)

难度：易

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9．

已知集合\(A=\{x|y=\log 3(x-3)\}\)，\(B=\{x|x-3\leqslant 2\}\)，则\(A∪B=\)( )

A．\(R\)

B．\(\{x|x\geqslant 5\}\)

C．\(\{x|x < 3\}\)

D．\(\{x|3 < x\leqslant 5\}\)

难度：中等

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10．

若\(\{x|x^{2}\leqslant a,a∈R\}∪\varnothing =\varnothing \)，则\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\([0,+∞)\)

B．\((0,+∞)\)

C．\((-∞,0]\)

D．\((-∞,0)\)

难度：易

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