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          共50条信息

            • 1． 已知命题p：∃x∈R，x-1≥lgx，命题q：∀x∈（0，π），sinx+
              1
              sinx
              ＞2，则下列判断正确的是（　　）
              A．命题p∨q是假命题
              B．命题p∧q是真命题
              C．命题p∨（￢q）是假命题
              D．命题p∧（￢q）是真命题
              难度：中等
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            • 2． 设命题p：∃x0∈（0，+∞），e x0+x0=e，命题q：，若圆C1：x2+y2=a2与圆C2：（x-b）2+（y-c）2=a2相切，则b2+c2=2a2．那么下列命题为假命题的是（　　）
              A．￢q
              B．￢p
              C．（￢p）∨（￢q）
              D．p∧（￢q）
              难度：中等
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            • 3． 已知p：x2-7x+10＜0，q：x2-4mx+3m2＜0，其中m＞0．
              （1）若m=4，且p∧q为真，求x的取值范围；
              （2）若￢q是￢p的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 4． 已知△ABC为锐角三角形，命题p：不等式logcosC
              cosA
              sinB
              ＞0恒成立，命题q：不等式logcosC
              cosA
              cosB
              ＞0恒成立，则复合命题p∨q、p∧q、￢p中，真命题的个数为（　　）
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：中等
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            • 5． 已知命题p：∀x∈（0，+∞），x≥lnx+1，命题q：∃x∈[0，+∞），sinx＞x，则下列结论正确的是（　　）
              A．p∧q是真命题
              B．￢p∨q是真命题
              C．￢q是假命题
              D．p∧￢q是真命题
              难度：中等
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            • 6． 设命题p：∃x0∈R，x02+2mx0+2+m=0，
              命题q：方程
              x2
              1-2m
              +
              y2
              m+2
              =1表示双曲线
              （1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
              （2）若命题q为真命题，求实数m的取值范围；
              （3）求使“p∨q”为假命题的实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 7． 已知命题p：∃x∈R，x2＜0；命题q：∀x＞2，log 
              1
              2
              x＜0，则下列命题中为真命题的是（　　）
              A．p∧q
              B．p∧￢q
              C．￢p∧q
              D．p∨￢q
              难度：较易
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            • 8． 已知命题p：y=sin（x-
              π
              2
              ）在（0，π）上是减函数；命题q：“a=
              		3
              ”是“直线x=
              π
              6
              为曲线f（x）=sinx+acosx的一条对称轴”的充要条件．则下列命题为真命题的是（　　）
              A．p∧q
              B．￢p∧￢q
              C．￢p∧q
              D．p∧￢q
              难度：较易
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            • 9． 命题P：函数f（x）=x2-2ax+2在区间[0，1]上有且只有一个零点；命题Q：y=ax（a＞0，a≠1）是R上的增函数，
              （1）若f（1）=0，求a的值；
              （2）若“P或Q”为真，“P且Q”为假，求a的取值范围．
              难度：中等
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            • 10． 已知命题P：x2+x+4≥mx对一切的x＜0恒成立，命题q：关于x的一元二次方程x2+（m-3）x+m+5=0的实数根均是正数，若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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