知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．若函数f（x）=

1

2

sin2x+sinx，则f′（x）是（　　）

A．仅有最小值的奇函数

B．仅有最大值的偶函数

C．既有最大值又有最小值的偶函数

D．非奇非偶函数

难度：较易

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2．若函数y₁=sin（2x₁）+

1

2

（x₁∈[0，π]），函数y₂=x₂+3，则（x₁-x₂）²+（y₁-y₂）²的最小值为（　　）

A．

2

12

π+

5

2

-

6

4

B．

2

12

π

C．（

5

2

-

6

4

）²

D．

(π-3

3

+15)2

72

难度：较难

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3．下列式子不正确的是（　　）

A．（3x²+xcosx）′=6x+cosx-xsinx

B．（sin2x）′=2cos2x

C．(

sinx

x

)′=

xcosx-sinx

x2

D．(lnx-

1

x2

)′=

1

x

-

2

x3

难度：较易

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4．求函数y=（1+cos2x）³的导数．

难度：中等

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5．若f′(x)=

1

x2

，则函数f（x）可以是（　　）

A．

x-1

x

B．

1

x

C．

1

3

x-3

D．lnx

难度：较易

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6．下列求导运算正确的是（　　）

A．(x+

1

x

)′=1+

1

x2

B．(log2x)′=

1

xln2

C．（（2x+3）²）′=2（2x+3）

D．（e^2x）′=e^2x

难度：较易

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7．已知函数f（x）=e^πx•sin2πx，求f'（x）及f′(
1
2
)．

难度：较易

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8．设f（x）=sinxcosx，那么f′（x）=（　　）

A．-cosxsinx

B．cos2x

C．sinx+cosx

D．cosx-sinx

难度：较易

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9．函数f(x)=

e2x

x

的导函数是（　　）

A．f'（x）=2e^2x

B．f′(x)=

2e2x

x

C．f′(x)=

(2x-1)e2x

x2

D．f′(x)=

(x-1)e2x

x2

难度：较易

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10．设f（x）=sin2x，则f′（x）等于（　　）

A．cos2x

B．2cos2x

C．-sin2x

D．2（sin²x-cos²x）

难度：较易

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