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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=-
              a
              π
              sinπx，且
              lim
              h→0
              f(1+h)-f(1)
              h
              =2，则a的值为（　　）
              A．-2
              B．2
              C．2π
              D．-2π
              难度：中等
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            • 2． 已知a=
              ∫
              4
              1
              2
              		x
              dx，求(1-x)(
              a
              2
              +x)5              的展开式中含x2项的系数．
              难度：中等
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            • 3． 定积分
              ∫
              2
              0
              [
              		4-(x-2)2
              -x]dx              的值为（　　）
              A．
              π-2
              4
              B．π-2
              C．2π-2
              D．4π-8
              难度：中等
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            • 4． 计算
              （1）已知f（x）=（x2+2x）ex，求f′（-1）；      
              （2）∫
               
              π
              0
              cos2
              x
              2
              dx．
              难度：中等
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            • 5． 若实数m=
              ∫
              e
              1
              1
              x
              dx，过点（-1，0）作曲线y=x2+x+m切线，其中一条切线方程是（　　）
              A．2x+y+2=0
              B．3x-y+3=0
              C．x+y+1=0
              D．x-y+1=0
              难度：中等
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            • 6． 试用二重积分性质求下列极限
              lim
              n→∞
              1
              n3
              ∬
              D
              [
              		x2+y2
              ]dσ．
              这里D是圆域x2+y2≤n2，n是正整数，[
              		x2+y2
              ]是不是大于
              		x2+y2
              的最大正整数．
              （已知12+22+…+n2=
              n(n+1)(2n+1)
              6
              ）
              难度：中等
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            • 7． 计算
              （1）
              ∫
              3
              -3
              （
              		9-x2
              -x3）dx的值．
              （2）
              ∫
              3
              -3
              （|x+1|+|x-1|-4）dx；
              （3）
              ∫
              b
              a
              		(x-a)(b-x)
              dx（b＞a）
              （4）
              ∫
              π
              2
              -
              π
              2
              （sin3xcosx）dx；
              （5）
              ∫
              2
              1
              1
              x(x+1)
              dx．
              难度：中等
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            • 8． f（x）=x2+2f′（2）x+3，则
              ∫
              0
              -3
              [
              		9-x2
              +f（x）]dx=（　　）
              A．-54+
              9π
              2
              B．-54+9π
              C．54+
              9π
              2
              D．54+9π
              难度：中等
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            • 9． 若a=2 
              1
              5
              ，b=5 -
              1
              2
              ，c=
              1
              2
              ∫
              π
              2
              0
              cosxdx，则实数a，b，c的大小关系是（　　）
              A．a＜b＜c
              B．b＜a＜c
              C．c＜b＜a
              D．b＜c＜a
              难度：中等
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            • 10．
              lim
              n→∞
              1p+2p+3p+…+np
              np+1
              （p＞0）可表示成定积分（　　）
              A．
              ∫
              1
              0
              1
              x
              dx
              B．
              ∫
              1
              0
              xpdx
              C．
              ∫
              1
              0
              （
              1
              x
              ）pdx
              D．
              ∫
              1
              0
              （
              x
              n
              ）pdx
              难度：中等
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