知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．已知积分 $%20%E2%88%AB_%7B%200%20%7D%5E%7B%201%20%7D%28kx%2B1%29dx%3Dk$ ，则实数k=（　　）

A．2

B．-2

C．1

D．-1

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2．
若$a= \int _{ 0 }^{ 2 }x^{2}dx$，$b= \int _{ 0 }^{ 2 }x^{3}dx$，$c= \int _{ 0 }^{ 2 }\sin xdx$，则$a$，$b$，$c$从小到大的顺序为 ______ ．

难度：易

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3．

甲、乙两人从同一起点出发按同一方向行走，已知甲、乙行走的速度与行走的时间分别为$v_{甲}= \sqrt {t}$，$v_{乙}=t^{2}($如图$)$，当甲乙行走的速度相同$($不为零$)$时刻$($　　$)$

A．甲乙两人再次相遇

B．甲乙两人加速度相同

C．甲在乙前方

D．乙在甲前方

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4．

$ \int _{ 0 }^{ 1 }e^{x}dx$的值为$($　　$)$

A．$e+1$

B．$e-1$

C．$1-e$

D．$e$

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5．

平面直角坐标系中，在直线$x=1$，$y=1$与坐标轴围成的正方形内任取一点，则此点落在曲线$y=x^{2}$下方区域的概率为 $($ $)$

A．$\dfrac{{1}}{{3}}$

B．$\dfrac{{2}}{{3}}$

C．$\dfrac{{4}}{{9}}$

D．$\dfrac{{5}}{{9}}$

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6．

曲线$y=x^{3}$与$y=\sqrt{x}$所围成的封闭图形的面积为________．

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7．已知t＞1，若 $%20%E2%88%AB_%7B%201%20%7D%5E%7B%20t%20%7D%282x%2B1%29dx%3Dt%5E%7B2%7D$ ，则t= ______ ．

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8．若S₁= $%20%E2%88%AB_%7B%201%20%7D%5E%7B%202%20%7D$ x²dx，S₂= $%20%E2%88%AB_%7B%201%20%7D%5E%7B%202%20%7D$ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bx%7D$ dx，S₃= $%20%E2%88%AB_%7B%201%20%7D%5E%7B%202%20%7D$ e^xdx，则S₁，S₂，S₃的大小关系为（　　）

A．S₁＜S₂＜S₃

B．S₂＜S₁＜S₃

C．S₂＜S₃＜S₁

D．S₃＜S₂＜S₁

难度：易

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