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          共50条信息

            • 1． 已知f（x）=
              xlnx+ax
              ex
              （e是自然对数的底数，a是大于1的常数），设m＞1，则下列正确的是（　　）
              A．
              4mf(m+1)
              m+1
              ＞2
              		m
              f（2
              		m
              ）＞（m+1）f（
              4m
              m+1
              ）
              B．
              4mf(m+1)
              m+1
              ＜2
              		m
              f（2
              		m
              ）＜（m+1）f（
              4m
              m+1
              ）
              C．2
              		m
              f（2
              		m
              ）＞
              4mf(m+1)
              m+1
              ＞（m+1）f（
              4m
              m+1
              ）
              D．2
              		m
              f（2
              		m
              ）＜
              4mf(m+1)
              m+1
              ＜（m+1）f（
              4m
              m+1
              ）
              难度：中等
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            • 2． 定义在R上函数f（x）满足f（1）=1，f′（x）＜2，则满足f（x）＞2x-1的x的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 3． 若函数y=ax+sinx在R上单调增，则a的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知二次函数h（x）=ax2+bx+2，其导函数y=h′（x）的图象如图，f（x）=6lnx+h（x）．
              （1）求函数f（x）的解析式；
              （2）若函数f（x）在区间(1，m+
              1
              2
              )              上是单调函数，求实数m的取值范围．
              难度：较难
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            • 5． 若x，y∈[-
              π
              2
              ，
              π
              2
              ]，且xsinx-ysiny＞0，那么下面关系正确的是（　　）
              A．x＞y
              B．x+y＞0
              C．x＜y
              D．x2＞y2
              难度：中等
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            • 6． 函数g（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（1）=0，当x＞0时，xg（x）-f（x）＜0，则使得f（x）＜0成立的x的取值范围是（　　）
              A．（-∞，-1）∪（0，1）
              B．（0，1）∪（1，+∞）
              C．（-∞，-1）∪（-1，0）
              D．（-1，0）∪（1，+∞）
              难度：较难
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            • 7． 设函数g（x）=x2f（x），若函数f（x）为定义在R上的奇函数，其导函数为f′（x），对任意实数x满足x2f′（x）＞2xf（-x），则不等式g（x）＜g（1-3x）的解集是（　　）
              A．(
              1
              4
              ，+∞)
              B．（0，
              1
              4
              ）
              C．(-∞，
              1
              4
              )
              D．(-∞，
              1
              4
              )∪(
              1
              4
              ，+∞)
              难度：较难
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            • 8． 定义方程f（x）=f′（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“新驻点”，若函数g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=x3-1的新驻点分别为α，β，γ，则α，β，γ的大小关系为    ．
              难度：中等
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            • 9． 定义在（0，
              π
              2
              ）上的函数f（x），f′（x），是它的导函数，且恒有sinx•f′（x）＞cosx•f（x）成立，则（　　）
              A．
              		2
              f（
              π
              6
              ）＞f（
              π
              4
              ）
              B．
              		3
              f（
              π
              6
              ）＞f（
              π
              3
              ）
              C．
              		6
              f（
              π
              6
              ）＞2f（
              π
              4
              ）
              D．
              		3
              f（
              π
              6
              ）＜f（
              π
              3
              ）
              难度：较难
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            • 10． 已知函数y=f（x），对于任意的x∈[0，
              π
              2
              )              满足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0，则下列不等式中成立的有    ．
              ①
              		2
              f(
              π
              3
              )              ＜f（
              π
              4
              ） ②
              		2
              f（
              π
              6
              ）＜
              		3
              f（
              π
              4
              ） ③f（0）＜
              		2
              f（
              π
              4
              ） ④f（
              π
              6
              ）＜
              		3
              f（
              π
              3
              ）
              难度：中等
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