知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．若f′（x₀）=2，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 等于（）

A．﹣1

B．﹣2

C．1

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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2．若f（x）=e^x ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值为（）

A．3e

B．﹣3e

C．2e

D．﹣2e

难度：中等

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3．若f′（a）=A，则
lim
△x→0
f(a+△x)-f(a-△x)
△x
= ．

难度：较易

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4．已知函数f（x）=ax²+3，若
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
△x
=2，则实数a的值为．

难度：较易

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5．若
lim
n→∞
3n
3n+1+(a+1)n
=
1
3
，且
lim
n→∞
(
1-a
2
)n存在，则实数a的取值范围是．

难度：较难

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6．计算：
lim
x→1
1-
x
1-
3 x
．

难度：中等

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7．
lim
n→∞
4n2-7
n2+5n+3
= ．

难度：较易

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8．计算：
lim
n→∞
2n
4n+1
= ．

难度：较易

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9． f(x)=
ax2+1
-bx x≥0
cex x＜0
其中a＞0
（1）若f（x）在R上连续，求c
（2）若要使
lim
x→+∞
f(x)=0，则a与b应满足哪些条件？
（3）若对于任意的a∈[2，3]，f（x）是[0，+∞）的单调减函数，求b的范围．

难度：较难

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10．计算：（1）若数列an=
1
n(n-1)
，求
lim
n→∞
(a2+a3+a4+…+an)；
（2）若函数f(x)=
x
-1
x•(x-1)
(x＞1)
a+2x(x≤1)
在R上是连续函数，求a的取值．

难度：较易

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