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          共50条信息

            • 1． 对定义域内的任意实数x都有 （其中△x表示自变量的改变量），则a的取值范围是 ．
              难度：中等
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            • 2． 设函数f（x）在x0处可导，则
              lim
              t→0
              f(x0+t)-f(x0-3t)
              t
              =（　　）
              A．-2f′（x0）
              B．f′（x0）
              C．4f′（x0）
              D．
              1
              4
              f′（x0）
              难度：较易
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            • 3． 已知函数f（x）=ax+4，若
              lim
              △x→0
              f(1+△x)-f(1)
              △x
              =2              ，则实数a的值为（　　）
              A．2
              B．-2
              C．3
              D．-3
              难度：较易
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            • 4． 已知函数f（x）在R上可导，则
              lim
              △x→0
              f(x+3△x)-f(x-△x)
              △x
              等于（　　）
              A．4f′（x）
              B．3f′（x）
              C．f′（x）
              D．-f′（x）
              难度：较易
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            • 5．

              已知函数f(x)＝kx3＋3(k－1)x2－k2＋1(k>0)的单调减区间是(0,4)，则k的值是____

               

              难度：易
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            • 6．
              【题文】（本小题满分14分）
              已知函数．
              （1）求函数的最小值；
              （2）证明：对任意恒成立；
              （3）对于函数图象上的不同两点，如果在函数图象上存在点（其中）使得点处的切线，则称直线存在“伴侣切线”．特别地，当时，又称直线存在 “中值伴侣切线”．试问：当时，对于函数图象上不同两点、，直线是否存在“中值伴侣切线”？证明你的结论．
              难度：较难
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            • 7． 已知函数f（x）在x0处的导数为1，则
              lim
              △x→0
              f(x0+2△x)-f(x0)
              △x
              等于（　　）
              A．2
              B．-2
              C．1
              D．-1
              难度：较易
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            • 8． 若f′（x0）=2，则
              lim
              △x→∞
              f(x0)-f(x0+△x)
              2△x
              等于（　　）
              A．-1
              B．-2
              C．-
              1
              2
              D．
              1
              2
              难度：较易
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