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          共50条信息

            • 1． 数列{an}满足a1=2，an=2an-1(n∈N*，n＞1)，则数列{log2an}的前10项和S10=（　　）
              A．55
              B．50
              C．45
              D．40
              难度：较易
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            • 2． 已知非零正实数x1，x2，x3依次构成公差不为零的等差数列，设函数f（x）=xα，α∈{-1，
              1
              2
              ，2，3}，并记M={-1，
              1
              2
              ，2，3}．下列说法正确的是（　　）
              A．存在α∈M，使得f（x1），f（x2），f（x3）依次成等差数列
              B．存在α∈M，使得f（x1），f（x2），f（x3）依次成等比数列
              C．当α=2时，存在正数λ，使得f（x1），f（x2），f（x3）-λ依次成等差数列
              D．任意α∈M，都存在正数λ＞1，使得λf（x1），f（x2），f（x3）依次成等比数列
              难度：较易
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            • 3． 下列数列中，构成等比数列的是（　　）
              A．2，3，4，5
              B．1，-2，-4，8
              C．0，1，2，4
              D．16，-8，4，-2
              难度：较易
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            • 4． 已知数列{an}中，an=3×（
              2
              3
              ）n，试用定义证明数列{an}是等比数列．
              难度：较易
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            • 5． 数列{an}的通项公式为an=（
              1
              2
              ）3-n，求证：数列{an}是等比数列，并求首项和公比．
              难度：较易
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            • 6． 已知数列{an}的前n项和Sn=a（bn-1）（a≠0，b≠0且b≠1），证明：{an}是等比数列．
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            • 7． 设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=
              an+1
              2
              -2n-1，已知a1=t，则下列说法正确的是    
              ①数列{Sn+2n}是等比数列；
              ②当t≠-2时，数列{an}的通项公式an=2（t+2）•3n-2-2n-1；
              ③若an+1≤an成立，则t的范围是t≤-
              3
              2
              ；
              ④若an+1≥an，则t的最小值是-2．
              难度：较易
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            • 8． 数列{αn}的通项公式an=2n+1（n∈N*），数列{bn}满足bn=
              an
              4
              ，求bn的通项公式并分析{bn}是什么数列．
              难度：较易
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            • 9． （1）已知{an}是项数相同的等比数列，求证：{an2}也是等比数列；
              （2）设数列{an}的前n项和为Sn，若an+Sn=n，cn=an-1，求证：数列{cn}是等比数列．
              难度：较易
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            • 10． 数列{an}的前n项和为sn，a1=t，点（sn，an+1）在直线y=3x+1上．当实数t为何值时，数列{an}是等比数列？
              难度：较易
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