知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．有一列向量{
an
}：
a1
=(x1，y1)，
a2
=(x2，y2)，…，
an
=(xn，yn)，如果从第二项起，每一项与前一项的差都等于同一个向量，那么这列向量称为等差向量列．已知等差向量列{
an
}，满足
a1
=(-20，13)，
a3
=(-18，15)，那么这列向量{
an
}中模最小的向量的序号n= ．

难度：较难

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2．有一列向量 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ =(x₁,y₁), $\text{[math]}$ =(x₂,y₂). $\text{[math]}$ =(x_n,y_n)，如果从第二项起，每一项与前一项的差都等于同一个向量，那么这列向量称为等差向量列．已知等差向量列 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ =(-20,13)， $\text{[math]}$ =(-18,15)，那么这列向量 $\text{[math]}$ 中模最小的向量的序号n=

难度：中等

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3．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，若向量 $\text{[math]}$ =a₁₀₀ $\text{[math]}$ +a₁₀₁ $\text{[math]}$ ，且A、B、C三点共线（该直线不过点O），则S₂₀₀等于．

难度：中等

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4．设数列{a_n}满足a₂+a₄=10，点P_n（n，a_n）对任意的n∈N₊，都有向量
PnPn+1
=（1，2），则数列{a_n}的前n项和S_n= ．

难度：中等

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5．在数列{a_n}中，a_n+1=a_n+a（n∈N^*，a为常数），若平面上的三个不共线的非零向量
OA
，
OB
，
OC
满足
OC
=
a1
2
OA
+
a2013
2
OB
，三点A，B，C共线且该直线不过点O，则S₂₀₁₃的值为．

难度：中等

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6．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若
OC
=a2
OA
+a2011
OB
，且满足条件
AC
=2
CB
，则S₂₀₁₂= ．

难度：较难

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7．已知
OA1
=（0，1），
OA2
=（0，5），
.
An-1An
=2
AnAn+1
（n≥2，n∈N^*），则
A7A8
等于．

难度：较易

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