1．
设数列{a
n}的首项a
1=1，前n项和为S
n，且点（S
n-1，S
n）（n∈N
*，n≥2）在直线（2t+3）x-3ty+3t=0（t为与n无关的正实数）上．
（Ⅰ） 求证：数列{a
n}是等比数列；
（Ⅱ） 记数列{a
n}的公比为f（t），数列{b
n}满足
b1=1，bn=f()（n∈N
*，n≥2）．
设c
n=b
2n-1b
2n-b
2nb
2n+1，求数列{c
n}的前n项和T
n；
（Ⅲ） 在（Ⅱ）的条件下，设
dn=(1+)n（n∈N
*），证明d
n＜d
n+1．