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          共50条信息

            • 1． 如图，A，B，C，D是平面上的任意四点，下列式子中正确的是（　　）
              A．
              AB
              +
              CD
              =
              BC
              +
              DA
              B．
              AC
              +
              BD
              =
              BC
              +
              AD
              C．
              AC
              +
              DB
              =
              DC
              +
              BA
              D．
              AB
              +
              DA
              =
              AC
              +
              DB
              难度：中等
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            • 2． 设
              a
              、
              b
              是已知向量，若2（
              x
              +
              a
              ）-3（
              x
              -
              b
              ）=0，则
              x
              =    ．
              难度：中等
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            • 3． 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，（
              A1D1
              -
              A1A
              ）-
              AB
              =（　　）
              A．
              D1A
              B．
              AD1
              C．
              BD1
              D．
              D1B
              难度：中等
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            • 4． 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，1），B（4，5），C（-1，-1）．
              （1）求以线段AB，AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；
              （2）若向量
              AC
              -t
              OB
              与向量
              OB
              垂直，求实数t的值．
              难度：中等
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            • 5． 如图在平行四边形ABCD中，M，N分别为DC，BC的中点，已知
              AB
              =
              a
              ，
              AD
              =
              b
              ，试用
              a
              ，
              b
              表示
              AC
              ，
              BD
              ，
              AM，
              AN
              ，
              NM
              ，
              MB
              ．
              难度：中等
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            • 6． 在△ABC中，
              CA
              =
              a
              ，
              CB
              =
              b
              ，
              a
              -
              b
              表示为    ．
              难度：中等
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            • 7． 如图，已知
              a
              ，
              b
              ，求
              a
              +
              b
              ，
              a
              -
              b
              ．
              难度：中等
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            • 8． 已知向量
              a
              ，
              b
              ，
              c
              ．

              求作（1）
              a
              -
              b
              -
              c
              ；
              （2）
              a
              -（
              b
              -
              c
              ）；
              （3）
              b
              -
              a
              +
              c
              ．
              难度：中等
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            • 9． 如图，已知△OAB中，点C是点B关于A的对称点，点D是线段OB的一个靠近B的三等分点，DC和OA交于E，设
              AB
              =a，
              AO
              =b
              （1）用向量
              a
              与
              b
              表示向量
              OC
              ，
              CD
              ；
              （2）若
              OE
              =λ
              OA
              ，求实数λ的值．
              难度：中等
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            • 10． 化简：
              （1）
              AB
              +
              BC
              +
              CA

              （2）(
              AB
              +
              MB
              )+
              BO
              +
              OM

              （3）
              OA
              +
              OC
              +
              BO
              +
              CO

              （4）
              AB
              -
              AC
              +
              BD
              -
              CD

              （5）
              OA
              -
              OD
              +
              AD

              （6）
              AB
              -
              AD
              -
              DC

              （7）
              NQ
              +
              QP
              +
              MN
              -
              MP
              ．
              难度：中等
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