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          共50条信息

            • 1． 已知
              a
              、
              b
              是不共线的向量，
              AB
              =λ
              a
              +
              b
              ，
              AC
              =
              a
              +μ
              b
              （λ、μ∈R），当且仅当（　　）时，A、B、C三点共线．
              A．λ+μ=1
              B．λ-μ=1
              C．λμ=-1
              D．λμ=1
              难度：较难
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            • 2． 已知
              a
              ，
              b
              是不共线的向量，
              AB
              =λ
              a
              +
              b
              ，
              AC
              =
              a
              +μ
              b
              （λ、μ∈R），那么A、B、C三点共线的充要条件为（　　）
              A．λ+μ=2
              B．λ-μ=1
              C．λμ=-1
              D．λμ=1
              难度：较易
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            • 3． 设
              e1
              与
              e2
              是不共线的非零向量，且k
              e1
              +
              e2
              与
              e1
              +k
              e2
              共线，则k的值是（　　）
              A．1
              B．-1
              C．±1
              D．任意不为零的实数
              难度：较易
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            • 4． 已知△ABC的边BC上一动点D满足
              CD
              =n
              DB
              （n∈N*），
              AD
              =x
              AB
              +y
              AC
              ，则数列{（n+1）x}的前n项和为（　　）
              A．
              1
              n+1
              B．
              n
              n+1
              C．
              1
              2
              n(n+1)
              D．
              1
              2
              (n+1)(n+2)
              难度：中等
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            • 5． 已知向量
              a
              =（-4，3），点A（-1，1）和B（0，-1）在
              a
              上的射影分别为A1和B1，若
              A1B1
              =λ
              a
              ，则λ的值是（　　）
              A．
              2
              5
              B．-
              2
              5
              C．2
              D．-2
              难度：中等
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            • 6． 已知向量
              AB
              =
              a
              +3
              b
              ，
              BC
              =5
              a
              +3
              b
              ，
              CD
              =-3
              a
              +3
              b
              ，则（　　）
              A．A、B、C三点共线
              B．A、B、D三点共线
              C．A、C、D三点共线
              D．B、C、D三点共线
              难度：较易
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            • 7． 已知A、B、D三点共线，则对任意一点C，有
              CD
              =
              4
              3
              CA
              +λ
              CB
              ，则λ=（　　）
              A．
              2
              3
              B．
              1
              3
              C．-
              1
              3
              D．-
              2
              3
              难度：较易
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            • 8． 在△ABC中，点D在线段BC上，且
              BC
              =3
              DC
              ，点O在线段DC上（与点C，D不重合），若
              AO
              =x
              AB
              +(1-x)
              AC
              ，则x的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 9． （1）设两个非零向量
              e1
              ，
              e2
              不共线，如果
              AB
              =2
              e1
              +3
              e2
              ，
              BC
              =6
              e1
              +23
              e2
              ，
              CD
              =4
              e1
              -8
              e2
              ，求证：A，B，D的三点共线．
              （2）设
              e1
              ，
              e2
              是两个不共线的向量，已知
              AB
              =2
              e1
              +k
              e2
              ，
              CB
              =
              e1
              +3
              e2
              ，
              CD
              =2
              e1
              -
              e2
              ，若A，B，D三点共线，求k的值．
              难度：中等
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            • 10． 设
              a
              ，
              b
              为不共线向量，
              AB
              =
              a
              +2
              b
              ，
              BC
              =-4
              a
              -
              b
              ，
              CD
              =-5
              a
              -3
              b
              ，则下列关系式中正确的是（　　）
              A．
              AD
              =
              BC
              B．
              AD
              =2
              BC
              C．
              AD
              =-
              BC
              D．
              AD
              =-2
              BC
              难度：较易
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