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          共50条信息

            • 1． 设
              a
              ，
              b
              为不共线向量，
              AB
              =
              a
              +2
              b
              ，
              BC
              =-4
              a
              -
              b
              ，
              CD
              =-5
              a
              -3
              b
              ，则下列关系式中正确的是（　　）
              A．
              AD
              =
              BC
              B．
              AD
              =2
              BC
              C．
              AD
              =-
              BC
              D．
              AD
              =-2
              BC
              难度：较易
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            • 2． 已知
              AB
              =
              a
              +5
              b
              ，
              BC
              =-2
              a
              +8
              b
              ，
              CD
              =3
              a
              -3
              b
              ，则A、B、C、D四点中一定共线的三点是    ．
              难度：较易
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            • 3． 以下结论：
              ①若
              b
              =λ
              a
              (λ∈R)              ，则
              a
              ∥
              b
              ；
              ②若
              a
              ∥
              b
              ，则存在实数λ，使
              b
              =λ
              a
              ；
              ③若
              a
              、
              b
              是非零向量，λ、μ∈R，那么λ
              a
              +μ
              b
              =0⇔λ=μ=0              ；
              ④平面内任意两个非零向量都可以作为表示平面内任意一个向量的一组基底．
              其中正确结论的个数是（　　）
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：中等
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            • 4．
              e1
              ﹑
              e2
              为两个不共线的向量，且
              AB
              =2
              e1
              +k
              e2
              ，
              OB
              =
              e1
              +2
              e2
              ，
              OD
              =2
              e1
              -
              e2
              ，若A、B、D三点共线，则k=    ．
              难度：中等
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            • 5． 已知
              P1P
              =
              3
              2
              PP2
              ，又
              PP2
              =λ
              P2P1
              ，则实数λ=    ．
              难度：中等
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            • 6． 设
              e1
              ，
              e2
              为不共线的向量，若
              a
              =
              e1
              +λ
              e2
              与
              b
              =-(2
              e1
              -3
              e2
              )              共线，则λ=    ．
              难度：中等
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            • 7． 给出以下命题：
              ①函数f（x）=|log2x2|既无最大值也无最小值；
              ②函数f（x）=|x2-2x-3|的图象关于直线x=1对称；
              ③向量
              AB
              与向量
              CD
              共线，则A，B，C，D四点共线；
              ④若函数f（x）满足|f（-x）|=|f（x）|，则函数f（x）或是奇函数或是偶函数；
              ⑤设定义在R上的函数f（x）满足对任意x1，x2∈R，x1＜x2有f（x1）-f（x2）＜x1-x2恒成立，则函数F（x）=f（x）-x在R上递增．
              其中正确的命题是    （写出所有真命题的序号）
              难度：较难
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            • 8． 设
              a
              、
              b
              是两个非零向量，则
              a
              ∥
              b
              的一个充分不必要条件是（　　）
              A．
              a
              •
              b
              =0
              B．
              a
              +
              b
              =
              0
              C．|
              a
              |              =|
              b
              |
              D．存在λ∈R，使
              a
              =λ
              b
              难度：中等
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            • 9． 已知向量
              OA
              ，
              OB
              ，
              OC
              ，满足
              OC
              =γ
              OA
              +μ
              OB
              ，则γ+μ=1是A，B，C三点共线（　　）
              A．充分不必要条件
              B．必要不充分条件
              C．充要条件
              D．既不充分也不必要条件
              难度：较易
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            • 10． 若O为△ABC内一点，3 
              OA 
              +2 
              OB 
              =λ 
              CO 
              且
              S△OBC
              S△ABC
              =
              1
              3
              ，则λ=    ．
              难度：较难
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