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          共50条信息

            • 1． 已知△ABC的边BC上一动点D满足
              CD
              =n
              DB
              （n∈N*），
              AD
              =x
              AB
              +y
              AC
              ，则数列{（n+1）x}的前n项和为（　　）
              A．
              1
              n+1
              B．
              n
              n+1
              C．
              1
              2
              n(n+1)
              D．
              1
              2
              (n+1)(n+2)
              难度：中等
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            • 2． 已知A、B、D三点共线，则对任意一点C，有
              CD
              =
              4
              3
              CA
              +λ
              CB
              ，则λ=（　　）
              A．
              2
              3
              B．
              1
              3
              C．-
              1
              3
              D．-
              2
              3
              难度：较易
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            • 3． 设向量
              e1
              ，
              e2
              不共线，
              AB
              =3（
              e1
              +
              e2
              ），
              CB
              =
              e2
              -
              e1
              ，
              CD
              =2
              e1
              +
              e2
              ，给出下列结论：
              ①A，B，C共线；
              ②A，B，D共线；
              ③B，C，D共线；
              ④A，C，D共线，
              其中所有正确结论的序号为    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知下列四个命题：
              ①若
              a
              ∥
              b
              ，
              b
              ∥
              c
              ，则
              a
              ∥
              c
              ；
              ②设
              a
              是已知的平面向量，则给定向量
              b
              和
              c
              ，总存在实数λ和μ，使
              a
              =λ
              b
              +μ
              c
              ；
              ③第一象限角小于第二象限角；
              ④函数f（x）=
              1
              2
              （sinx+cosx）-
              1
              2
              |cosx-sinx|的最小正周期为2π．正确的命题有    ．
              难度：较难
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            • 5． 已知点C在线段AB上，且
              AC
              =
              3
              5
              AB
              ，则
              AC
              等于（　　）
              A．
              2
              3
              BC
              B．
              3
              2
              BC
              C．-
              2
              3
              BC
              D．-
              3
              2
              BC
              难度：较易
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            • 6． 已知
              AB
              =
              a
              +5
              b
              ，
              BC
              =-2
              a
              +8
              b
              ，
              CD
              =3(
              a
              -
              b
              )              ，则（　　）
              A．A、B、D三点共线
              B．A、B、C三点共线
              C．B、C、D三点共线
              D．A、C、D三点共线
              难度：较易
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            • 7． 设两个非零向量
              e1
              ，
              e2
              不共线．
              （1）设
              m
              =k
              e1
              +
              e2
              ，
              n
              =
              e1
              +k
              e2
              ，且
              m
              ∥
              n
              ，求实数k的值；
              （2）若丨
              e1
              丨=2，丨
              e2
              丨=3，
              e1
              与
              e2
              的夹角为60°，试确定k的值，使k
              e1
              +
              e2
              与
              e1
              +k
              e2
               垂直．
              难度：较易
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            • 8． 已知
              OA
              =
              a
              ，
              OB
              =
              b
              ，
              OC
              =
              c
              ，
              OD
              =
              d
              ，
              OE
              =
              e
              ，且向量
              a
              与向量
              b
              为不共线的两个向量，设
              c
              =3
              a
              ，
              d
              =2
              b
              ，
              e
              =t（
              a
              +
              b
              ），t为实数．
              （1）用向量
              a
              ，
              b
              或实数t来表示向量
              CD
              ，
              CE
              ；
              （2）实数t为何值时，C，D，E三点在一条直线上？
              难度：中等
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            • 9． 已知数列{an}，首项a1=-1，它的前n项和为Sn，若
              OB
              =an+1
              OA
              -an
              OC
              ，且A，B，C三点共线（该直线不过原点O），则S10=    ．
              难度：中等
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            • 10． 已知点C在线段AB的延长线上，且2|
              BC
              |=|
              AB
              |，
              BC
              =λ
              CA
              ，则λ=    ．
              难度：较易
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