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            • 1． 如图，为路上做匀速运动的自行车轮子，若已知自行车匀速运动的速度为v，则图中A点的速度大小为     ，B点的速度大小为     ，C点的速度大小为     ．（提示：自行车行驶的轮子既平行又转动）
              难度：中等
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            • 2． 已知点A（2，3），B（5，4），C（7，10），若（λ∈R）．试当λ为何值时，点P在第三象限内？
              难度：中等
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            • 3． 已知O为坐标原点，A（0，2），B（4，6），=t1+t2．
              （1）求点M在第二或第三象限的充要条件；
              （2）求证：当t1=1时，不论t2为何实数，A、B、M三点都共线；
              （3）若t1=a2，求当⊥且△ABM的面积为12时，a的值．
              难度：中等
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            • 4． 出于应用方便和数学交流的需要，我们教材定义向量的坐标如下：取和为直角坐标第xOy中与x轴和y轴正方向相同的单位向量，根据平面向量基本定理，对于该平面上的任意一个向量，则存在唯一的一对实数λ，μ，使得=+μ，我们就把实数对（λ，μ）称作向量的坐标．并依据这样的定义研究了向量加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式．现在我们用和表示斜坐标系x‘Oy’中与x‘轴和y轴正方向相同的单位向量，其中＜，＞=，
              （1）请你模仿直角坐标系xOy中向量坐标的定义方式，用向量和做基底向量定义斜坐标系x‘Oy’平面上的任意一个向量的坐标；
              （2）在（1）的基础上研究斜坐标系x‘Oy’中向量的加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式．
              难度：中等
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            • 5． 若A、B两点的坐标分别为（-1，2）和（2，5），则=    ．
              难度：中等
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            • 6． 在直角坐标系xOy中，向量
              a
              、
              b
              、
              c
              的方向和长度如图所示，分别求它们的坐标．
              难度：较易
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            • 7． 已知△ABC中，A（7，8），B（3，5），C（4，3），M，N是AB，AC的中点，D是BC的中点，MN与AD交于点F，求
              DF
              ．
              难度：较易
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            • 8． 已知表示向量
              a
              的有向线段始点A的坐标，求它的终点B的坐标．
              （1）
              a
              =（-2，1），A（0，0）；
              （2）
              a
              =（1，3），A（-1，5）；
              （3）
              a
              =（-2，-5），A（3，7）．
              难度：较易
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