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          共50条信息

            • 1． 定义两个互相垂直的单位向量为“一对单位正交向量”，设平面向量a i（i=1，2，3，4）满足条件：|ai|=1（i=1，2，3，4）且ai•ai+1=0（i=1，2，3），则（　　）
              A．a1+a2+a3+a4=0
              B．|a1+a2+a3+a4|=2或2
              		2
              C．ai（i=1，2，3，4）中任意两个都是一对单位正交向量
              D．a1，a4是一对单位正交向量
              难度：较难
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            • 2． 设向量
              a
              =（x-1，1），
              b
              =（3，x+1），则
              a
              与
              b
              一定不是（　　）
              A．平行向量
              B．垂直向量
              C．相等向量
              D．相反向量
              难度：较易
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            • 3． 已知平行四边形ABCD的三个顶点A，B，C的坐标分别是（-2，1）（-1，3）（3，4），则向量
              BD
              的坐标是（　　）
              A．（2，2）
              B．（3，-1）
              C．（-3，1）
              D．（4，2）
              难度：较易
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            • 4． 已知
              e1
              =(2，1)，
              e2
              =(1，3)，
              a
              =(-1，2)              ，若
              a
              =λ1
              e1
              +λ2
              e2
              ，则实数对（λ1，λ2）为（　　）
              A．（1，1）
              B．（-1，1）
              C．（-1，-1）
              D．无数对
              难度：较难
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            • 5． 下列说法正确的是（　　）
              A．任何三个不共线的向量都可以构成空间的一个基底
              B．不共面的三个向量都可以构成空间的单位正交基底
              C．单位正交基底中的基向量的模为1，且互相垂直
              D．不共面且模为1的三个向量可构成空间的单位正交基底
              难度：较易
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            • 6． 给出下面几种说法：
              ①相等向量的坐标相同；
              ②平面上一个向量对应于平面上唯一的坐标；
              ③一个坐标对应于唯一的一个向量；
              ④平面上一个点与以原点为始点，该点为终点的向量一一对应．
              其中正确说法的个数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较易
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            • 7． 在直角坐标系Oxy中，已知点A1（1，0），A2（
              1
              2
              ，
              		3
              2
              ），A3（-
              1
              2
              ，
              		3
              2
              ），A4（-1，0），A5（-
              1
              2
              ，-
              		3
              2
              ），和A6（
              1
              2
              ，-
              		3
              2
              ），问在向量
              AiAj
              （i，j=1，2，3，4，5，6，i≠j）中，不同向量的个数有（　　）个．
              A．9
              B．15
              C．18
              D．30
              难度：较易
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            • 8． 平面直角坐标系中，
              AB
              的坐标（　　）
              A．与点B的坐标相同
              B．与点B的坐标不相同
              C．当A与原点O重合时，与点B的坐标相同
              D．当B与原点O重合时，与点A的坐标相同
              难度：较易
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            • 9． 设点A（1，2）、B（3，5），将向量
              AB
              按向量
              a
              =（-1，-1）平移后得到
              A′B′
              为（　　）
              A．（1，2）
              B．（2，3）
              C．（3，4）
              D．（4，7）
              难度：较易
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            • 10． 点A（2，0），B（4，2），若|
              AB
              |=2|
              AC
              |，则点C坐标为（　　）
              A．（1，-1）
              B．（1，-1）或（5，-1）
              C．（1，-1）或（3，1）
              D．无数多个
              难度：较易
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