知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知点A（3，-4）与B（-1，2），点P在直线AB上，且|AP|=2|PB|，求点P的坐标．

难度：中等

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2．有下列命题：
①函数y=4cos2x，x∈[-10π，10π]不是周期函数；
②函数y=4cos 2x的图象可由y=4sin 2x的图象向右平移
π
4
个单位得到；
③函数y=4cos（2x+θ）的图象关于点(
π
6
，0)对称的一个必要不充分条件是θ=
k
2
π+
π
6
(k∈Z)；
④若点P分有向线段
P1P2
的比为λ，且|
P1P2
|=3|
P2P
|，则λ的值为-4或4．
其中正确命题的序号是．

难度：中等

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3．已知两点P₁（2，-1）、P₂（0，5），点P在P₁P₂延长线上，且满足
P1P2
=-2
PP2
，则P点的坐标为．

难度：中等

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4．设线段P₁P₂的长是5cm，点P在线段P₁P₂的延长线上，且|
P2P
|=10cm，则点P分
P1P2
所成的比为．

难度：中等

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5．已知M（3，-2），N（-5，2），且
MN
=2
MP
，则点P的坐标为．

难度：中等

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6．己知△ABC中，AB=3，AC=2，∠A=120°，D为BC边上距离C较近的三等分点，则AD= ．

难度：较易

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7．直线l上有三点A、B、P，若
AB
=3
BP
，则P分有向线段
AB
所成的比是．

难度：中等

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8．已知点M₁（6，2）和M₂（1，7），直线y=mx-7与线段M₁M₂的交点M分有向线段
M1M2
的比为3：2，则m= ．

难度：中等

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9．已知△ABC的三个顶点A（-2，-1）、B（1，3）、C（2，2），则△ABC的重心坐标为．

难度：中等

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10．已知定点A（4，0）和圆x²+y²=4上的动点B，点P分AB之比为2：1，求点P的轨迹方程．

难度：中等

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