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          共50条信息

            • 1． 已知M（2，5），N（3，-2），点P在直线上，且满足=3．则点P的坐标为 ______ ．
              难度：较难
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            • 2．
              已知\(M\)是\(\triangle ABC\)的\(BC\)边上的中点，若向量\(\overrightarrow{AB}= \overrightarrow{a} \)，\(\overrightarrow{AC}= \overrightarrow{b} \)，则向量\( \overrightarrow{AM}\)等于\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{2}( \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b})\)
              B．\(\dfrac{1}{2}\left( \overrightarrow{b}- \overrightarrow{a}\right) \)
              C．\(\dfrac{1}{2}\left( \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}\right) \)
              D．\(- \dfrac{1}{2}\left( \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}\right) \)
              难度：较难
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            • 3． 已知△ABC中，D、E分别为边BC、AC的中点，AD、BE交于点G，
              BM
              =λ
              ME
              ，
              DN
              =μ
              NA
              ，其中λ，μ＞0，
              MN
              =t
              BC
              (t∈R)              ，S△ABC=1，则S△GMN的取值范围是（　　）
              A．（0，
              1
              24
              ）
              B．（
              1
              24
              ，
              1
              6
              ）
              C．（
              1
              6
              ，1              ）
              D．（0，
              1
              6
              ）
              难度：较难
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            • 4． 等边三角形ABC中，P在线段AB上，且
              AP
              =λ
              AB
              ，若
              CP
              •
              AB
              =
              PA
              •
              PB
              ，则实数λ的值是    ．
              难度：较难
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            • 5． 若点P分
              AB
              所成的比例为
              3
              4
              ，则A分
              BP
              所得的比是（　　）
              A．
              3
              7
              B．
              7
              3
              C．-
              7
              3
              D．-
              3
              7
              难度：较难
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            • 6． 在直角坐标系中，已知A（4，0），B（0，2），C（0，-2），点E在线段AB（不含端点）上，点F在线段CD上，E、O、F三点共线．
              （1）若F为线段CD的中点，证明：
              OE
              ⊥
              AB
              ；
              （2）小题（1）的逆命题是否成立？说明理由；
              （3）设
              AE
              =λ
              EB
              ，
              DF
              =μ
              FC
              （λ、μ∈R），求λμ的值．
              难度：较难
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            • 7． 已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F的直线交y轴正半轴于点P，交抛物线于A，B两点，其中点A在第一象限，若
              FA
              =λ
              AP
              ，
              BF
              =μ
              FA
              ，
              λ
              μ
              ∈[
              1
              4
              ，
              1
              2
              ]              ，则μ的取值范围是（　　）
              A．[1，
              4
              3
              ]
              B．[
              4
              3
              ，2]
              C．[2，3]
              D．[3，4]
              难度：较难
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            • 8． 已知非零向量
              OA
              、
              OB
              、
              OC
              、
              OD
              满足：
              OA
              =α
              OB
              Z+β
              OC
              Z+γ
              OD
              Z（α，β，γ∈R），B、C、D为不共线三点，给出下列命题：
              ①若α=
              3
              2
              ，β=
              1
              2
              ，γ=-1，则A、B、C、D四点在同一平面上；
              ②若α=β=γ=1，|
              OB
              |=|
              OC
              |=|
              OD
              |=1，＜
              OB
              ，
              OD
              ＞=＜
              OC
              ，
              OD
              ＞=
              π
              2
              ，＜
              OB
              ，
              OC
              ＞=
              π
              3
              ，则|
              OA
              |=2；
              ③已知正项等差数列{an}（n∈N*Z），若α=a2，β=a2009，γ=0，且A、B、C三点共线，但O点不在直线BC上，则
              1
              a3
              +
              4
              a2008
              的最小值为10；
              ④若α=
              4
              3
              ，β=-
              1
              3
              Z，γ=0，则A、B、C三点共线且A分
              BC
              所成的比λ一定为-4
              其中你认为正确的所有命题的序号是    ．
              难度：较难
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            • 9． 已知A，B，C三点共线，O是这条直线外的点，满足
              OA
              +
              OC
              =2
              OB
              ，则点A分
              BC
              的比为（　　）
              A．
              1
              2
              B．-
              1
              3
              C．-
              1
              2
              D．
              1
              3
              难度：较难
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            • 10． 已知点P1（3，-5），P2（-1，-2），在直线P1P2上有一点P，且|P1P|=15，则P点坐标为（　　）
              A．（-9，-4）
              B．（-14，15）
              C．（-9，4）或（15，-14）
              D．（-9，4）或（-14，15）
              难度：较难
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