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          共50条信息

            • 1． （Ⅰ）已知
              m
              ，
              n
              是空间的两个单位向量，它们的夹角为60°，设向量
              p
              =2
              m
              +
              n
              ，
              q
              =-3
              m
              +2
              n
              ．求向量
              p
              与
              q
              的夹角；
              （Ⅱ）已知
              u
              ，
              v
              是两个不共线的向量，
              a
              =
              u
              +
              v
              ，
              b
              =3
              u
              -2
              v
              ，
              c
              =2
              u
              +3
              v
              ．求证：
              a
              ，
              b
              ，
              .
              c
              共面．
              难度：中等
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            • 2． 已知
              a
              ，
              b
              ，
              c
              是同一平面内的三个向量，其中
              a
              =（1，2）．
              （1）若|
              c
              |=2
              		5
              ，且
              c
              ∥
              a
              ，求向量
              c
              ；
              （2）若|
              b
              |=
              3
              		5
              2
              ，且
              a
              +2
              b
              与2
              a
              -
              b
              垂直，求向量
              a
              与向量
              b
              的夹角的余弦值．
              难度：中等
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