知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．已知z=-
1
2
+
3
i
2
．
（1）
.
z
是z的共轭复数，求
.
z
2+
.
z
+1的值；
（2）类比数列的有关知识，求S2016=1+z+z2+…+z2015的值．

难度：中等

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2．若集合A={x|x=iⁿ，n∈N⁺}（i是虚数单位），B={1，-1}，则A∩B等于（　　）

A．{-1}

B．{1}

C．∅

D．{1，-1}

难度：较易

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3． i是虚数单位元，若集合S={-1，0，1}，则（　　）

A．i³∈S

B．i⁶∈S

C．（-

i）³⊆S

D．{（-

i）²}⊆S

难度：较易

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4． 1+i+i²+i³+…+i²⁰¹⁵= ．

难度：中等

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5．设i是虚数单位，则-1+i-i²+i³-i⁴+…-i²⁰=（　　）

A．1

C．-1

D．i

难度：较易

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6．设f（n）=（
1+i
1-i
）ⁿ+（
1-i
1+i
）ⁿ，n∈N，如果A⊆{f（n）}，则满足条件的集合A有个．

难度：中等

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7．已知i是虚数单位，则1+i+i²…+i¹⁰⁰等于（　　）

A．1-i

B．1+i

D．1

难度：中等

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8． i²⁰¹⁵的值为（　　）

A．i

B．-1

C．-i

D．1

难度：较易

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9．复数i²⁰¹⁵（i为虚数单位）的共轭复数是（　　）

A．1

B．-1

C．i

D．-i

难度：较易

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10．复数1+i+i²+i³+…+i²⁰¹²=（　　）

A．1

B．i

D．-1

难度：较易

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