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          50条信息

            • 1.

              设复数\(\sqrt{3}-{{i}^{2017}}\)在复平面内对应的点为\(A\),过原点和点\(A\)的直线的倾斜角为(    )

              A.\(\dfrac{\pi }{6}\)
              B.\(-\dfrac{\pi }{6}\)
              C.\(\dfrac{2}{3}\pi \)
              D.\(\dfrac{5}{6}\pi \)     
            • 2.

              已知\(i\)是虚数单位,则\({{\left( \dfrac{1-i}{1+i} \right)}^{6}}+{{\left( \dfrac{\sqrt{2}}{1-i} \right)}^{2018}}=\)____________________\(.\) 

            • 3. 复数\(z=i·(1+i)(i\)为虚数单位\()\)在复平面上对应的点位于(    )
              A.第一象限
              B.第二象限
              C.第三象限
              D.第四象限
            • 4.

              已知复数 \(z=\dfrac{2-{{i}^{2017}}}{1+i}\) ,则\(z\)的共轭复数在复平面内对应的点位于

              A.第一象限
              B.第二象限
              C.第三象限
              D.第四象限
            • 5.

              设复数\(z= \dfrac{1}{{i}^{3}} \),则\(z \)的共轭复数是\((\)   \()\)

              A.\(1\)               
              B.\(1+i \)
              C.\(-1-i \)
              D.\(1-i \)
            • 6.

              如果复数\(\dfrac{{{m}^{2}}+i}{1+mi}\)是纯虚数,那么实数\(m\)等于\((\)   \()\)

              A.\(-1\)
              B.\(0\)
              C.\(0\)或\(1\)
              D.\(0\)或\(-1\)
            • 7.

              计算\(i+2{{i}^{2}}+3{{i}^{3}}+4{{i}^{4}}+...+20{{i}^{20}}=\_\_\_\_\_\)

            • 8. 下面命题:
              ①0比-i大;
              ②两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数时成立;
              ③x+yi=1+i的充要条件是x=y=1;
              ④如果让实数a与ai对应,那么实数集与纯虚数集一一对应;
              ⑤设z为复数,则有|z|2=|
              .
              z
              |2=z•
              .
              z

              正确的有    
            • 9. 以下四个命题中,真命题的个数为(  )
              ①集合{a1,a2,a3,a4}的真子集的个数为15;
              ②平面内两条直线的夹角等于它们的方向向量的夹角;
              ③设z1,z2∈C,若
              z
              2
              1
              +
              z
              2
              2
              =0
              ,则z1=0且z2=0;
              ④设无穷数列{an}的前n项和为Sn,若{Sn}是等差数列,则{an}一定是常数列.
              B.1
              C.2
              D.3
            • 10. 在下列命题中,
              ①两个复数不能比较大小;
              ②z∈R的一个充要条件是z与它的共轭复数相等;
              ③若(x2-1)+(x2+3x+2)i是纯虚数,则实数x=±1;
              ④若a,b是两个相等的实数,则(a-b)+(a+b)i是纯虚数;
              其中真命题的序号为    
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