设\(f(n)={\left( \dfrac{1+i}{1-i}\right)}^{n}+{\left( \dfrac{1-i}{1+i}\right)}^{n}\left(n∈N\right) \)，则集合\(\left\{x \left|x=f(n) \right.\right\} \)的子集个数是                         ．

\((1)\)一同学在电脑中打出如下若干个圆\((\)图中\(●\)表示实圆，\(○\)表示空心圆\()\)：\(●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○\)，若将此若干个圆依次复制得到一系列圆，那么在前\(2018\)个圆中，有_______个空心圆．

\((2)\)设\({{Z}_{1}}= i^{4} + i^{5}+ i^{6}+…+ i^{12}\)，\(Z{}_{2}= i^{4} · i^{5}·i^{6}·…· i^{12}\)，则\(Z_{1}\) ，\(Z{}_{2}\)关系为________________

\((3)y=f\left(x\right) \)在\(x={x}_{0} \)处可导，且\( \lim\limits_{∆x→0} \dfrac{f\left({x}_{0}-3∆x\right)-f\left({x}_{0}\right)}{∆x}=1 \)，则\(f{{'}}\left({x}_{0}\right) =\)                 \(\_\) 

\((4)\)若函数\(f(x)={{x}^{3}}-a{{x}^{2}}+4\)在\((0,2)\)内单调递减，则实数\(a\)的取值范围是___________．

\((1)\)设集合\(A=\{x|x^{4}-1=0,x∈C\}\)，\(z=2-3i\)，若\(x∈A\)，则\(|x-z|\)最大值是________．

\((2)\)根据如图所示的流程图，回答下面问题：若\(a=5^{0.6}\)，\(b=0.6^{5}\)，\(c=\log _{0.6}5\)，则输出的数是________．

\((3)\)已知球\(0\)的直径长为\(12\)，当它的内接正四棱锥的体积最大时，则该四棱锥的高为________．

\((4)\)对于三次函数\(f(x)=ax^{3}+bx^{2}+cx+d(a\neq 0)\)给出定义：设\(f′(x)\)是函数\(y=f(x)\)的导数，\(f″(x)\)是函数\(f′(x)\)的导数，若方程\(f″(x)=0\)有实数解\(x_{0}\)，则称点\((x_{0},f(x_{0}))\)为函数\(y=f(x)\)的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。给定函数\(f(x)=\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}-\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}+3x-\dfrac{5}{12}\)，请你根据上面探究结果，计算\(f( \dfrac{1}{2017})+f( \dfrac{2}{2017})+f( \dfrac{3}{2017})+⋯+f( \dfrac{2016}{2017})= \)                             ．

计算\((1)\dfrac{2+2i}{1-i}+{{\left( \dfrac{\sqrt{2}}{1+i} \right)}^{2016}}\)      \((2)\)计算  \(\int_{-2}^{0}{\sqrt{4-{{x}^{2}}}}dx\)   

已知复数\(z= \dfrac{1+i}{1-i} \)，其中\(i\)是虚数单位，则\(z^{2017}\)的虚部为\((\)    \()\)

计算\(\left(2+{i}^{15}\right)-{\left( \dfrac{1+i}{ \sqrt{2}}\right)}^{22} =\)___________．

若复数\(z= \dfrac{1+i}{1-i} \)，\( \overset{-}{z} \)为\(z \)的共轭复数，则\(( \overset{-}{z}{)}^{2017} =\)_________________．

设数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)满足\({{a}_{n}}={{i}^{n}}\)，\(i{ }\)是虚数单位，\(n\in {{N}^{*}}\)，则数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)的前\(2015\)项和为