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          共50条信息

            • 1． 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b⊈平面α，直线a⊆平面α，直线b∥平面α，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知偶函数f（x）：Z
              f
              Z，且f（x）满足：f（1）=1，f（2015）≠1，对任意整数a，b都有f（a+b）≤max{f（a），f（b）}，其中max（x，y）=
              x，x≥y
              y，x＜y
              ，则f（2016）的值为（　　）
              B．1
              C．2015
              D．2016
              难度：较难
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            • 3． 给出下列演绎推理：“自然数是整数，    ，所以，2是整数”，如果这个推理是正确的，则其中横线部分应填写    ．
              难度：中等
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            • 4． 下面几种推理中是演绎推理的序号为（　　）
              A．半径为r圆的面积S=πr2，则单位圆的面积S=π
              B．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电
              C．猜想数列
              1
              1×2
              ，
              1
              2×3
              ，
              1
              3×4
              ，…              的通项公式为an=
              1
              n(n+1)
              （n∈N+）
              D．由平面直角坐标系中圆的方程为（x-a）2+（y-b）2=r2，推测空间直角坐标系中球的方程为（x-a）2+（y-b）2+（z-c）2=r2
              难度：较易
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            • 5． 若曲线C在顶点为O的角α的内部，A、B分别是曲线C上相异的任意两点，且α≥∠AOB，我们把满足条件的最小角α叫做曲线C相对点O的“确界角”．已知O为坐标原点，曲线C的方程为y=
              		1+x2
              ，x≥0
              2-
              		1-x2
              ，x＜0
              ，那么它相对点O的“确界角”等于（　　）
              A．
              π
              3
              B．
              5π
              12
              C．
              7π
              12
              D．
              2π
              3
              难度：中等
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            • 6． 正偶数列有一个有趣的现象：
              ①2+4=6；  
              ②8+10+12=14+16；
              ③18+20+22+24=26+28+30，…按照这种规律，则2014在第    个等式中．
              难度：中等
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            • 7． 若△ABC三内角A、B、C成等差数列，则∠B=60°的推理过程是（　　）
              A．归纳推理
              B．类比推理
              C．演绎推理
              D．合情推理
              难度：较易
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            • 8． 有一道解三角形的题，因为纸张破损，在划横线地方有一个已知条件看不清．具体如下：在△ABC中角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，已知角B=45°，a=
              		3
              ，（　　），求角A．若已知正确答案为A=60°，且必须使用所有已知条件才能解得，请你选出一个符合要求的已知条件．
              A．C=75°
              B．b=
              		2
              C．bcosA=acosB
              D．S△ABC=
              3+
              		3
              4
              难度：中等
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            • 9． 下列推理合理的是（　　）
              A．f（x）是增函数，则f′（x）＞0
              B．因为a＞b（a，b∈R），则a+2i＞b+2i
              C．△ABC为锐角三角形，则sinA+sinB＞cosA+cosB
              D．直线l1∥l2，则k1=k2
              难度：中等
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            • 10． 设f（i，k）=i•2（k-1）（i∈N*，k∈N*），如f（2，3）=2×2（3-1）=8．对于正整数m，n，当m≥2，n≥2时，设g（i，n）=f（20，n）+f（21，n）+…+f（2i，n ），S（m，n）=
               
               
               
               
              m
              i=1
              （-1）ig（i，n），则S（4，6）=    ．
              难度：较难
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