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          共50条信息

            • 1． 已知“一个圆和一个正方形的周长相等时，圆的面积比正方形的面积大”．
              （1）设一个圆和一个正方形的周长相等，都为l，请你用l分别表示出圆和正方形的面积，并用分析法证明该命题；
              （2）类比球体与正方体，写出一个正确的命题（不要求证明）．
              难度：中等
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            • 2． 设a、b∈R+且a+b=3，求证
              		1+a
              +
              		1+b
              ≤
              		10
              ．
              难度：中等
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            • 3． 已知an=4n+5，bn=3n，求证：对任意正整数n，都存在正整数p，使得ap=bn2成立．
              难度：较难
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            • 4． 已知m＞0，a，b∈R，求证：(
              a+mb
              1+m
              )2≤
              a2+mb2
              1+m
              ．
              难度：较难
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            • 5． 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1D的中点为E，BD的中点为F，证明：CD1∥EF．
              难度：中等
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