知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．设\(A{=}\{\theta{|}\theta\)为锐角\(\}{,}B{=}\{\theta{|}\theta\)为小于\(90^{{∘}}\)的角\(\}{,}C{=}\{\theta{|}\theta\)为第一象限的角\(\}{,}D{=}\{\theta{|}\theta\)为小于\(90^{{∘}}\)的正角\(\}\)，则下列等式中成立的是

A．\(A{=}B\)

B．\(B{=}C\)

C．\(A{=}C\)

D．\(A{=}D\)

难度：较易

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3．
判断正误\((\)正确的打“\(√\)”，错误的打“\(×\)”\()\)

\((1)\)锐角是第一象限的角，第一象限的角也都是锐角\(.(\)　　\()\)

\((2)\)角\(α\)的三角函数值与其终边上点\(P\)的位置无关\(.(\)　　\()\)

\((3)\)不相等的角终边一定不相同\(.(\)　　\()\)

\((4)\)终边相同的角的同一三角函数值相等\(.(\)　　\()\)

\((5)\)若\(α∈\left( \left. 0, \dfrac{π}{2} \right. \right)\)，则\(\tan α > \sin α.(\)　　\()\)

\((6)\)若\(α\)为第一象限角，则\(\sin α+\cos α > 1.(\)　　\()\)

难度：难

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4．

如图，点列\(\{A_{n}\}\)，\(\{B_{n}\}\)分别在某锐角的两边上，且\(|A_{n}A_{n+1}|=|A_{n+1}A_{n+2}|\)，\(A_{n}\neq A_{n+2}\)，\(n∈N^{*}\)，\(|B_{n}B_{n+1}|=|B_{n+1}B_{n+2}|\)，\(B_{n}\neq B_{n+2}\)，\(n∈N*(P\neq Q\)表示点\(P\)与\(Q\)不重合\().\)若\(d_{n}=|A_{n}B_{n}|\)，\(S_{n}\)为\(\triangle A_{n}B_{n}B_{n+1}\)的面积，则\((\) \()\)

A．\(\{S_{n}\}\)是等差数列

B．\(\left\{ S_{n}^{2} \right\}\)是等差数列

C．\(\{d_{n}\}\)是等差数列

D．\(\left\{ d_{n}^{2} \right\}\)是等差数列

难度：难

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5．
\((1)\)已知角\(\alpha \)终边上一点\(P(m,1)\)，\(\cos \alpha =-\dfrac{1}{3}\)，求\(\tan \alpha \)的值；

\((2)\)求值：\(\dfrac{\tan 150{}^\circ \cos \left( -210{}^\circ \right)\sin \left( -420{}^\circ \right)}{\sin 1050{}^\circ \cos \left( -600{}^\circ \right)}\)

难度：中等

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6．命题“若

，则

”的逆否命题是

A．若

，则

B．若

，则

C．若

，则

D．若

，则

难度：易

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7． \((1)\)设\(90^{\circ} < α < 180^{\circ}\)，角\(α\)的终边上一点为\(P(x, \sqrt {5})\)，且\(\cos α= \dfrac { \sqrt {2}}{4}x\)，求\(\sin α\)与\(\tan α\)的值；
\((2)\)已知角\(θ\)的终边上有一点\(P(x,-1)(x\neq 0)\)，且\(\tan θ=-x\)，求\(\sin θ\)，\(\cos θ\)．

难度：中等

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