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          共50条信息

            • 1．
              已知函数\(f(x)=2\sin (ωx+φ)(ω > 0,0 < φ < π)\)，\(f( \dfrac {π}{8})= \sqrt {2}\)，\(f( \dfrac {π}{2})=0\)，且\(f(x)\)在\((0,π)\)上单调\(.\)下列说法正确的是\((\)　　\()\)
              A．\(ω= \dfrac {1}{2}\)
              B．\(f(- \dfrac {π}{8})= \dfrac { \sqrt {6}- \sqrt {2}}{2}\)
              C．函数\(f(x)\)在\([-π,- \dfrac {π}{2}]\)上单调递增
              D．函数\(y=f(x)\)的图象关于点\(( \dfrac {3π}{4},0)\)对称
              难度：较易
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            • 2．
              在下列给出的函数中，以\(π\)为周期且在区间\((0, \dfrac {π}{2})\)内是减函数的是\((\)　　\()\)
              A．\(y=\sin \dfrac {x}{2}\)
              B．\(y=\cos 2x\)
              C．\(y=\tan (x- \dfrac {π}{4})\)
              D．\(y=\sin (2x+ \dfrac {π}{4})\)
              难度：易
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            • 3．
              设数列\(\{a_{n}\}\)是首项为\(0\)的递增数列，\(f_{n}(x)=|\sin \dfrac {1}{n}(x-a_{n})|\)，\(x∈[a_{n},a_{n+1}]\)，\(n∈N^{*}\)，满足：对于任意的\(b∈[0,1)\)，\(f_{n}(x)=b\)总有两个不同的根，则\(\{a_{n}\}\)的通项公式为 ______ ．
              难度：中等
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            • 4．
              已知函数\(f(x)=\sin (ωx+ \dfrac {π}{6})(ω > 0)\)在区间\([- \dfrac {π}{4}, \dfrac {2π}{3}]\)上单调递增，则\(ω\)的取值范围为\((\)　　\()\)
              A．\((0, \dfrac {8}{3}]\)
              B．\((0, \dfrac {1}{2}]\)
              C．\([ \dfrac {1}{2}, \dfrac {8}{3}]\)
              D．\([ \dfrac {3}{8},2]\)
              难度：易
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            • 5．
              已知函数\(f(x)=\sin ^{2}ωx+ \sqrt {3}\sin ωx\sin (ωx+ \dfrac {π}{2})(ω > 0)\)的最小正周期为\(π\)．
              \((1)\)求\(ω\)的值；
              \((2)\)求函数\(f(x)\)在区间\([0, \dfrac {π}{2}]\)上的取值范围．
              难度：较易
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            • 6．
              已知函数\(f(x)=4\sin ^{2}x+\sin (2x+ \dfrac {π}{6})-2\)．
              \((1)\)求函数\(f(x)\)的单调递减区间；
              \((2)\)求函数\(f(x)\)在区间\([0, \dfrac {π}{2}]\)上的最大值，并求出取得最大值时\(x\)的值．
              难度：较易
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            • 7．
              已知\(f(x)=\cos ωx\)，\((ω > 0)\)的图象关于点\(( \dfrac {3π}{4},0)\)对称，且\(f(x)\)在区间\((0, \dfrac {2π}{3})\)上单调，则\(ω\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(1\)
              B．\(2\)
              C．\( \dfrac {10}{3}\)
              D．\( \dfrac {2}{3}\)
              难度：较易
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            • 8．
              函数\(y=\cos x-\sin x\)图象的一条对称轴为\((\)　　\()\)
              A．\(x= \dfrac {π}{4}\)
              B．\(x= \dfrac {π}{8}\)
              C．\(x=- \dfrac {π}{8}\)
              D．\(x=- \dfrac {π}{4}\)
              难度：较易
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            • 9．
              已知函数\(f(x)=2\cos (3x+φ)+3(|φ|\leqslant \dfrac {π}{2})\)，若\(∀x∈(- \dfrac {π}{6}, \dfrac {π}{12})\)，\(f(x)\)的图象恒在直线\(y=3\)的上方，则\(φ\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\(( \dfrac {π}{12}, \dfrac {π}{2})\)
              B．\([ \dfrac {π}{6}, \dfrac {π}{3}]\)
              C．\([0, \dfrac {π}{4}]\)
              D．\((- \dfrac {π}{6}, \dfrac {π}{3})\)
              难度：易
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            • 10．
              已知函数\(f(x)=2\sin (ωx+φ)(ω > 0,0 < φ < π)\)相邻两条对称轴间的距离为\( \dfrac {3π}{2}\)，且\(f( \dfrac {π}{2})=0\)，则下列说法正确的是\((\)　　\()\)
              A．\(ω=2\)
              B．函数\(y=f(x-π)\)为偶函数
              C．函数\(f(x)\)在\([-π,- \dfrac {π}{2}]\)上单调递增
              D．函数\(y=f(x)\)的图象关于点\(( \dfrac {3π}{4},0)\)对称
              难度：较易
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