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          共50条信息

            • 1． 已知某海滨浴场海浪的高度y（米）是时间t （0≤t≤24，单位：小时）函数，记作：y=f（t），下表是某日各时的浪高数据：
              t（时）03691215182124
              y（米）1.410.880.390.911.380.900.420.891.40
              经长期观察，y=f（t）的曲线，可以近似地看成函数y=Acos（ωt）+b的图象．
              （1）根据以上数据（对浪高采用精确到0.1的数据），求出函数y=Acos（ωt）+b的最小正周期T，振幅A及函数表达式；
              （2）依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内的上午8：00时至晚上20：00时之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？
              （参考数据cos
              7π
              16
              ≈0.2）．
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            • 2． 已知x∈[-
              π
              3
              ，
              2π
              3
              ]．
              （1）求函数y=cosx的值域；
              （2）求函数y=-3sin2x-4cosx+4的最大值和最小值．
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            • 3． 利用三角函数线求下列函数的定义域．
              （1）y=
              		2sin(x)-
              		3
              ；
              （2）y=lg（1-4cos2x）
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            • 4． 设M和m分别表示函数y=
              1
              3
              cosx-1的最大值和最小值，则M+m等于    ．
              难度：较难
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            • 5． 设关于x函数f（x）=cos2x-4acosx+2a其中0≤x≤
              π
              2

              （1）将f（x）的最小值m表示成a的函数m=g（a）；
              （2）是否存在实数a，使f（x）＞0在x∈[0，
              π
              2
              ]上恒成立？
              （3）是否存在实数a，使函数f（x） 在x∈[0，
              π
              2
              ]上单调递增？若存在，写出所有的a组成的集合；若不存在，说明理由．
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            • 6． 函数y=cos（
              π
              3
              -3x）的单调增区间为 （　　）
              A．[-
              2π
              9
              +
              2kπ
              3
              ，
              π
              9
              +
              2kπ
              3
              ]（k∈Z）
              B．[
              2kπ
              3
              ，
              π
              9
              +
              2kπ
              3
              ]（k∈Z）
              C．[-π+2kπ，2kπ]（k∈Z）
              D．[-3，2]
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            • 7． 已知函数y=-sin2x-acosx+2，是否存在实数a，使得函数的最小值为-2，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
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            • 8． 函数y=cosωx（ω＞0）在区间[0，1）上至少出现2次最大值，至多出现3次最大值，则ω的取值范围是（　　）
              A．2π≤ω≤4π
              B．2π＜ω≤4π
              C．2π＜ω≤6π
              D．2π＜ω＜6π
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            • 9． 已知向量
              a
              =(cosθ， sinθ)， θ∈[0， π]， 
              b
              =(
              		3
              ， -1)              ．若|2
              a
              -
              b
              |＜m              恒成立则实数m的取值范围是（　　）
              A．[4，+∞）
              B．（4，+∞）
              C．（2，+∞）
              D．（4，10）
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            • 10． 函数f（x）=cos
              πx
              3
              （x∈Z）的值域为（　　）
              A．{-1，-
              1
              2
              ，0，
              1
              2
              ，1}
              B．{-1，-
              1
              2
              ，
              1
              2
              ，1}
              C．{-1，-
              		3
              2
              ，0，
              		3
              2
              ，1}
              D．{-1，-
              		3
              2
              ，
              		3
              2
              ，1}
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