知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．函数y=tan（2x﹣ $\text{[math]}$ ）的定义域为．

难度：中等

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2．关于函数f（x）=﹣tan2x，有下列说法： ①f（x）的定义域是{x∈R|x≠ $\text{[math]}$ +kπ，k∈Z}②f（x）是奇函数 ③在定义域上是增函数 ④在每一个区间（﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（k∈Z）上是减函数 ⑤最小正周期是π其中正确的是（）

A．①②③

B．②④⑤

C．②④

D．③④⑤

难度：中等

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3．在下列四个命题中：
①函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ；
②已知 $\text{[math]}$ ，且α∈[0，2π]，则α的取值集合是 $\text{[math]}$ ；
③函数f（x）=sin2x+acos2x的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则a的值等于﹣1；
④函数y=cos²x+sinx的最小值为﹣1．
把你认为正确的命题的序号都填在横线上．

难度：中等

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4．函数f(x)=tan(3x-
π
4
)的定义域为．

难度：中等

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5．设函数f（x）=tan（
x
2
-
π
3
）．
（1）求函数的定义域、周期、和单调区间
（2）求不等式f（x）≤
3
的解集．

难度：中等

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6．求函数y=-tan（2x-
3π
4
）的定义域．

难度：中等

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7．（1）求函数f（x）=tan（
x
2
+
π
3
）的定义域；
（2）已知tanα=3，求值：
1
2sinαcosα+sin2α
．

难度：中等

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