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          共50条信息

            • 1． 若函数f（x）=asinx+cosx在区间(
              π
              6
              ，
              π
              4
              )              上单调递增，则实数a的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 2． 已知函数f（x）=2sin2x+sin2x-1，x∈R．
              （1）求f（x）的最小正周期；
              （2）f（x）的最大值及取得最大值时x的集合；
              （3）求f（x）的单调递减区间．
              难度：较难
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            • 3． 已知函数f（x）=sin2x-sin2（x-
              π
              6
              ），x∈R．
              （1）求f（x）的最小正周期；
              （2）求f（x）在区间[-
              π
              3
              ，
              π
              4
              ]上的最大值和最小值．
              难度：较难
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            • 4． 已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
              π
              2
              ）的最小正周期为π，图象关于直线x=
              π
              3
              对称．
              （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
              （Ⅱ）求函数f（x）的单调增区间；
              （Ⅲ）在给定的坐标系中画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象．
              难度：较难
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            • 5． 已知f（x）=sin（2x-
              π
              4
              ），则f（x）的最小正周期和一个单调增区间分别为（　　）
              A．π，[-
              π
              4
              ，
              π
              4
              ]
              B．π，[-
              π
              8
              ，
              3π
              8
              ]
              C．2π，[-
              π
              4
              ，
              3π
              4
              ]
              D．2π，[-
              π
              4
              ，
              π
              4
              ]
              难度：较难
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            • 6． 已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x-1．
              （Ⅰ）求f(
              π
              8
              )              的值；
              （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
              （Ⅲ）若关于x的方程f（x）-a=0（a∈R）在区间(0， 
              π
              2
              )              内有两个不相等的实数根x1，x2，记t=acos（x1+x2），求实数t的取值范围．
              难度：较难
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            • 7． 函数y=sin（
              π
              4
              -2x）的单调增区间是（　　）
              A．[kπ+
              3π
              8
              ，kπ+
              7π
              8
              ]，k∈Z
              B．[kπ+
              π
              8
              ，kπ+
              5π
              8
              ]，k∈Z
              C．[kπ-
              π
              8
              ，kπ+
              3π
              8
              ]，k∈Z
              D．[kπ-
              3π
              8
              ，kπ+
              3π
              8
              ]，k∈Z
              难度：较难
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            • 8． 已知函数：f（x）=lg[sin（2x+
              π
              3
              ）-
              1
              2
              ]
              （1）求函数定义域
              （2）求函数的值域
              （3）若y=f（x+φ）是偶函数，求φ的集合．
              难度：较难
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            • 9． 设a=sin（cos2015°），b=sin（sin2015°），c=cos（sin2015°），d=cos（cos2015°），则（　　）
              A．d＞c＞b＞a
              B．d＞c＞a＞b
              C．c＞d＞a＞b
              D．c＞d＞b＞a
              难度：较难
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            • 10． 函数f（x）=-cos2x-sinx+1的值域是    ．
              难度：较难
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