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          共50条信息

            • 1． △ABC中三边上的高依次为
              1
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              ，
              1
              5
              ，
              1
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              ，则△ABC为（　　）
              A．锐角三角形
              B．直角三角形
              C．钝角三角形
              D．不存在这样的三角形
              难度：较难
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            • 2． 在△ABC中，∠A=120°，AB=5，AC=3，O为△ABC的外心，若
              OG
              =λ
              OB
              +μ
              OC
              ，λ∈[0，
              1
              2
              ]，μ∈[0，
              1
              2
              ]，则点G的轨迹对应图形面积为    ．
              难度：较难
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            • 3． 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（c-
              		2
              a              ）
              BA
              •
              BC
              =c
              AC
              •
              CB
              ．
              （1）求角B的大小；
              （2）若|
              BA
              -
              BC
              |=
              		3
              ，求△ABC面积的最大值．
              难度：较难
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            • 4． 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB+bcosA=
              		3
              c
              2sinC
              ，c=2，角C是锐角，则a+b+c的取值范围为    ．
              难度：较难
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            • 5． 在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，a=10，b=5
              		7
              ，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列，则c=（　　）
              A．15
              B．5
              C．3
              D．25
              难度：较难
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            • 6． 边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和为（　　）
              A．
              π
              3
              B．
              2π
              3
              C．
              3π
              4
              D．
              5π
              6
              难度：较难
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            • 7． 已知函数f（x）=2cos2
              ωx
              2
              +cos（ωx+
              π
              3
              ），（其中ω＞0）的最小正周期为π，在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f（A）=-
              1
              2
              ，c=3，△ABC的面积为6
              		3
              ，则△ABC的外接圆面积为（　　）
              A．45π
              B．49π
              C．3π
              D．
              49π
              3
              难度：较难
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            • 8． 游客从某旅游景区的景点A处至景点C处有两条线路．线路1是从A沿直线步行到C，线路2是先从A沿直线步行到景点B处，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处同时出发匀速步行，甲的速度是乙的速度的
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              倍，甲走线路2，乙走线路1，最后他们同时到达C处．经测量，AB=1040m，BC=500m，则sin∠BAC等于    ．
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            • 9． 在△ABC中，已知B=60°，c=2，1≤a≤4，则sinC的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 10． 在△ABC中，三角A，B，C满足关系式：sin2A+sin2B=sin2C+sinAsinB，G是△ABC垂心，且满足
              CG
              •
              CA
              =6，则△ABC的面积S△ABC=（　　）
              A．3
              B．4
              C．3
              		3
              D．4
              		3
              难度：较难
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