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          共50条信息

            • 1．

              若某圆弧长度等于该圆内接正三角形的边长，则该弧所对的圆心角的弧度数为(    )

              A．\( \dfrac{π}{6}\)                                          
              B．\( \dfrac{π}{3}\)

              C．\(3\)                                                       
              D．\( \sqrt{3}\)
              难度：中等
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            • 2． 某风景区在一个直径\(AB\)为\(100\)米的半圆形花园中设计一条观光线路\((\)如图所示\().\)在点\(A\)与圆弧上的一点\(C\)之间设计为直线段小路，在路的两侧边缘种植绿化带；从点\(C\)到点\(B\)设计为沿弧的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带\(.(\)注：小路及绿化带的宽度忽略不计\()\)
              \((1)\)设\(∠BAC=θ(\)弧度\()\)，将绿化带总长度表示为\(θ\)的函数\(S(θ)\)；
              \((2)\)试确定\(θ\)的值，使得绿化带总长度最大．
              难度：较易
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            • 3．

              如图，\(A\)，\(B\)是单位圆上的两个质点，点\(B\)坐标为\((1,0)\)，\(∠BOA=60^{\circ}.\)质点\(A\)以\(1 rad/s\)的角速度按逆时针方向在单位圆上运动，质点\(B\)以\(1 rad/s\)的角速度按顺时针方向在单位圆上运动．


              \((1)\)求经过\(1 s\)后，\(∠BOA\)的弧度；

              \((2)\)求质点\(A\)，\(B\)在单位圆上第一次相遇所用的时间．

              难度：中等
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            • 4．

              下列结论中错误的是

              A．若\(0 < \) \(α\)\( < \dfrac{\pi }{2}\)，则\(\sin \alpha < \tan \alpha \)
              B．若 \(α\)是第二象限角，则\(\dfrac{\alpha }{2}\)为第一或第三象限角
              C．若角 \(α\)的终边过点\(P\left( 3k,4k \right)\left( k\ne 0 \right)\)，则\(\sin \alpha =\dfrac{4}{5}\)
              D．若扇形的周长为\(6\)，半径为\(2\)，则其中心角的大小为\(1\)弧度
              难度：较难
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            • 5．
              时间经过\(5\)小时，分针转过的弧度数为                               
              难度：难
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            • 6．

              已知扇形圆心角为\(\dfrac{\pi }{3},\)半径为\(3\)，则扇形的内切圆面积为\((\)    \()\)

              A．\(\dfrac{\pi }{4}\)
              B．\(\dfrac{\pi }{2}\)
              C．\(\pi \)
              D．\(4\pi \) 
              难度：较易
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            • 7．

              在直角坐标系中，一动点从点\(A(1,0)\)出发，沿单位圆圆心在坐标原点半径为\(1\)的圆圆周按逆时针方向运动\(\dfrac{2}{3}\mathrm{ }\!\!\pi\!\!{ }\)弧长，到达点\(B\)，则点\(B\)的坐标为\((\)    \()\)

              A．\((-\dfrac{1}{2},\dfrac{\sqrt{3}}{2})\)
              B．\((-\dfrac{\sqrt{3}}{2},-\dfrac{1}{2})\)
              C．\((-\dfrac{1}{2},-\dfrac{\sqrt{3}}{2})\)
              D．\((-\dfrac{\sqrt{3}}{2},\dfrac{1}{2})\)
              难度：较易
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            • 8．

              单位圆中，\(200^{\circ}\)的圆心角所对的弧长为(    )

              A．\(10π\)                                                   
              B．\(9π\)

              C．\( \dfrac{9}{10}π\)                                        
              D．\( \dfrac{10}{9}π\)
              难度：较易
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            • 9． 将时钟拨慢\(10\)分钟，则分针转过的弧度数是 ______ ．
              难度：难
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            • 10．

              点\(P\)从\((1,0)\)出发，沿单位圆\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}=1\)按顺时针方向运动\(\dfrac{4\pi }{3}\)弧长到达\(Q\)点，则\(Q\) 的坐标为______________．

              难度：较难
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