知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知α是第三象限角，f（α）=
sin(π-α)•cos(2π-α)•tan(-α-π)
tan(-α)•sin(-π-α)
．
（1）化简f（α）；
（2）若cos（α-
3
2
π）=
1
5
，求f（α）的值；
（3）若α=-1860°，求f（α）的值．

难度：中等

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2．比较下列各组数的大小
（1）sin（-320°）与sin700°
（2）cos
17π
8
与cos
37π
9
．

难度：较易

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3．已知f（α）=
sin(π-α)•cos(2π-α)•sin(-α+
3π
2
)
cos(-π-α)•cos(-α+
3π
2
)

（1）求f（-
31π
3
）的值；
（2）若f（α）=
3
5
，求sinα，tanα的值．
（3）若2f（π+α）=f（
π
2
+α），求
sinα+cosα
sinα-cosα
+cos²α的值．

难度：中等

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4．设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+7，α．β均为实数，若f（2015）=6，求f（2016）的值．

难度：较易

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5．计算：sin（-
11π
6
）+cos
27
7
π•tan4π-cos
19π
3
．

难度：较易

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6．化简：m²sin（-630°）+n²tan（-315°）-2mncos（-720°）．

难度：较易

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7．求下列各三角函数值
（1）sin
5π
4
；（2）cos（-
79π
6
）；（3）tan（-675°）

难度：较易

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8．求下列各三角函数值：
（1）sin
5π
6
；
（2）cos135°；
（3）tan225°；
（4）tan960°；
（5）sin
2π
3
；
（6）cos870°．

难度：较易

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9．已知sin30°=
1
2
，sinx=-
1
2
，求出x的解集．

难度：较易

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10．已知f（α）=
cos(
π
2
+α)•cos(2π-α)•sin(
3π
2
-α)
sin(-π-α)•sin(
3π
2
+α)
．
（1）化简f（α）；
（2）若α是第四象限角，且f（α）=-
1
5
，求tan2α的值．

难度：较易

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