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          共50条信息

            • 1．

              下列说法：\((1)\)频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加，频率一定会越来越接近概率

              \((2)\)互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件

              \((3)\)在区间\(\left[ 0,3 \right]\)上随机选取一个数\(X\)，则\(X\leqslant 1 \)的概率为\(\dfrac{1}{3}\)

              \((4)\)从甲、乙等\(4\)名学生中随机选出\(2\)人，则甲被选中的概率为\(\dfrac{1}{2}\)

              其中不正确的个数是\((\)   \()\)    

              A．\(3\)
              B．\(2\)
              C．\(1\)
              D．\(0\)
              难度：难
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            • 2． 总体由编号为\(01\)，\(02\)，\(…\)，\(19\)，\(20\)的\(20\)个个体组成\(.\)利用下面的随机数表选取\(5\)个个体，选取方法是从随机数表第\(1\)行的第\(5\)列和第\(6\)列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第\(5\)个个体的编号为

              \(7816\)
              \(6572\)
              \(0802\)
              \(6314\)
              \(0702\)
              \(4369\)
              \(9728\)
              \(0198\)

              \(3204\)
              \(9234\)
              \(4935\)
              \(8200\)
              \(3623\)
              \(4869\)
              \(6938\)
              \(7481\)
              A．\(08\)
              B．\(07\)
              C．\(02\)
              D．\(01\)
              难度：难
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            • 3．

              与表格相比，能更直观地反映出相关数据总体状况的是(    )

              A．列联表   
              B．散点图   
              C．残差图   
              D．等高条形图
              难度：难
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            • 4． 对满足A⊆B的非空集合A、B，有下列四个命题：
              ①“若任取x∈A，则x∈B”是必然事件；
              ②“若x∉A，则x∈B”是不可能事件；
              ③“若任取x∈B，则x∈A”是随机事件；
              ④“若x∉B，则x∉A”是必然事件．
              其中正确命题的个数为（　　）
              A．4
              B．3
              C．2
              D．1
              难度：难
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            • 5．
              我们国家正处于老龄化社会中，老有所依也是政府的民生工程\(.\)某市共有户籍人口\(400\)万，其中老人\((\)年龄\(60\)岁及以上\()\)人数约有\(66\)万，为了了解老人们的健康状况，政府从老人中随机抽取\(600\)人并委托医疗机构免费为他们进行健康评估，健康状况共分为不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四个等级，并以\(80\)岁为界限分成两个群体进行统计，样本分布被制作成如下图表：

              \((\)Ⅰ\()\)若采用分层抽样的方法再从样本中的不能自理的老人中抽取\(16\)人进一步了解他们的生活状况，则两个群体中各应抽取多少人？
              \((\)Ⅱ\()\)估算该市\(80\)岁及以上长者占全市户籍人口的百分比；
              \((\)Ⅲ\()\)政府计划为\(80\)岁及以上长者或生活不能自理的老人每人购买\(1000\)元\(/\)年的医疗保险，为其余老人每人购买\(600\)元\(/\)年的医疗保险，不可重复享受，试估计政府执行此计划的年度预算．
              难度：难
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            • 6． \(2.\)下列命题：

                \(①\)对立事件一定是互斥事件；
                \(②\)若\(A\)，\(B\)为两个随机事件，则\(P\)\((\)\(A\)\(∪\)\(B\)\()=\)\(P\)\((\)\(A\)\()+\)\(P\)\((\)\(B\)\()\)；
                \(③\)若事件\(A\)，\(B\)，\(C\)彼此互斥，则\(P\)\((\)\(A\)\()+\)\(P\)\((\)\(B\)\()+\)\(P\)\((\)\(C\)\()=1\)；
                \(④\)若事件\(A\)，\(B\)满足\(P\)\((\)\(A\)\()+\)\(P\)\((\)\(B\)\()=1\)，则\(A\)与\(B\)是对立事件．

              其中正确命题的个数是\((\)　　\()\)

              A．\(1\)　　　　　
              B．\(2\)           
              C．\(3\)                       
              D．\(4\)

              难度：难
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            • 7．
              利用计算机随机模拟方法计算\(y=x^{2}\)与\(y=4\)所围成的区域\(Ω\)的面积时，可以先运行以下算法步骤：
              第一步：利用计算机产生两个在\([0,1]\)区间内的均匀随机数\(a\)，\(b\)；
              第二步：对随机数\(a\)，\(b\)实施变换：\( \begin{cases} \overset{a_{1}=4\cdot a-2}{b_{1}=4b}\end{cases}\)得到点\(A(a_{1},b_{1})\)；
              第三步：判断点\(A(a_{1},b_{1})\)的坐标是否满足\(b_{1} < a_{ 1 }^{ 2 }\)；
              第四步：累计所产生的点\(A\)的个数\(m\)，及满足\(b_{1} < a_{ 1 }^{ 2 }\)的点\(A\)的个数\(n\)；
              第五步：判断\(m\)是否小于\(M(\)一个设定的数\().\)若是，则回到第一步，否则，输出\(n\)并终止算法．
              若设定的\(M=100\)，且输出的\(n=34\)，则据此用随机模拟方法可以估计出区域\(Ω\)的面积为 ______ \((\)保留小数点后两位数字\()\)．
              难度：难
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            • 8．
              对满足\(A⊆B\)的非空集合\(A\)、\(B\)，有下列四个命题：
              \(①\)“若任取\(x∈A\)，则\(x∈B\)”是必然事件；
              \(②\)“若\(x∉A\)，则\(x∈B\)”是不可能事件；
              \(③\)“若任取\(x∈B\)，则\(x∈A\)”是随机事件；
              \(④\)“若\(x∉B\)，则\(x∉A\)”是必然事件．
              其中正确命题的个数为\((\)　　\()\)
              A．\(4\)
              B．\(3\)
              C．\(2\)
              D．\(1\)
              难度：难
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            • 9．
              在\(2016\)泉州市市直学校学生足球联赛中，高中组共有 四支球队，在单循环赛中\((\)每两支球队只比赛一场\()\)，每场比赛获胜队得\(3\)分，平局各得一分，负者得\(0\)分\(.\) 现对比赛得分有如下几种预测：

              \(A\)队

              \(B\)队

              \(C\)队

              \(D\)队

              预测\(①\)

              \(3\)

              \(3\)

              \(3\)

              \(3\)

              预测\(②\)

              \(5\)

              \(4\)

              \(4\)

              \(4\)

              预测\(③\)

              \(9\)

              \(9\)

              \(0\)

              \(0\)

              预测\(④\)

              \(7\)

              \(3\)

              \(1\)

              \(5\)

              其中不可能发生的预测有\(\_\)         \(.(\)写出序号\()\)

              难度：难
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            • 10．
              甲、乙两人参加某种选拔测试\(.\)在备选的 道题中，甲答对其中每道题的概率都是 ，乙能答对其中的 道题\(.\)规定每次考试都从备选的 道题中随机抽出 道题进行测试，答对一题加 分，答错一题\((\)不答视为答错\()\)减 分，至少得 分才能入选．

              \((\)Ⅰ\()\)求乙得分的分布列和数学期望；

              \((\)Ⅱ\()\)求甲、乙两人中至少有一人入选的概率．

              难度：难
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