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          共50条信息

            • 1．

              在个同样型号的产品中，有个是正品，个是次品，从中任取个，求（1）其中所含次品数的期望、方差；（2）事件“含有次品”的概率。

               

              难度：易
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            • 2．

              某市准备从7名报名者（其中男4人，女3人）中选3人到三个局任副局长.

              （1）设所选3人中女副局长人数为X，求X的分布列和数学期望；

              （2）若选派三个副局长依次到A、B、C三个局上任，求A局是男副局长的情况下，B局为女副局长的概率.

               

              难度：中等
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            • 3． 某产品的三个质量指标分别为x，y，z，用综合指标S=x+y+z评价该产品的等级．若S≤4，则该产品为一等品．现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：
              产品编号A1A2A3A4A5
              质量指标（x，y，z）（1，1，2）（2，1，1）（2，2，2）（1，1，1）（1，2，1）
              产品编号A6A7A8A9A10
              质量指标（x，y，z）（1，2，2）（2，1，1）（2，2，1）（1，1，1）（2，1，2）
              （Ⅰ）利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；
              （Ⅱ）在该样品的一等品中，随机抽取2件产品，
              （i）用产品编号列出所有可能的结果；
              （ii）设事件B为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标S都等于4”，求事件B发生的概率．
              难度：较易
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            • 4． 袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球
              （Ⅰ）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；
              （Ⅱ）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率．
              难度：中等
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            • 5．

              ．（本小题满分13分）

                  银河科技有限公司遇到一个技术难题，隧紧急成立甲、乙两个攻关小组，按要求各自独立进行为期一月的技术攻关，同时决定在攻关期满对攻克难题的小组给予奖励，已知这些技术难题在攻关期满时被甲小组攻克的概率为，被乙小组攻克的概率为。

                 （I）设为攻关期满时获奖小组的个数，求的分布列；

                 （Ⅱ）设为攻关期满时获奖小组数与没有获奖的攻关小组数之差的平方，记“函数在定义域内单调递减“为事件，求事件发生的概率。

               

              难度：易
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            • 6．

              （本小题满分13分）

                  在一个盒子中，放有标号分别为2，3，4的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为ｘ，ｙ，记．

               (I)求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；

               (Ⅱ)求随机变量的分布列和数学期望．

               

              难度：易
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            • 7．

              湖南大学自主招生选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为、、，且各轮问题能否正确回答互不影响。  

              （1）求该选手被淘汰的概率；  

              （2）该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望

               

              难度：易
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            • 8．

              （本小题满分12分）

              某员工参加项技能测试（技能测试项目的顺序固定），假设该员工在每一项技能测试中获得优秀的概率均为0.9，且不同技能测试是否获得优秀相互独立.该员工所在公司规定：三项均获得优秀则奖励千元，有项获得优秀奖励千元，一项获得优秀奖励千元，没有项目获得优秀则没有奖励.记为该员工通过技能测试获得的奖励金（单位：元）.

              (Ⅰ)求该员工通过技能测试可能获得奖励金的分布列；

              (Ⅱ)求该员工通过技能测试可能获得的奖励金的均值.

               

              难度：易
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            • 9．

               

              （本小题满分14分）

              已知圆C：，是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点，若存在,求出直线l的方程;若不存在说明理由。

               

               

              难度：易
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            • 10．

              本小题满分12分）奇瑞公司生产的“奇瑞”轿车是我国民族品牌．该公司2009年生产的“旗云”、“风云”、“”三类经济型轿车中，每类轿车均有舒适和标准两种型号．某周产量如下表：

              车型

              旗云

              风云

              舒适

              100

              150

              标准

              300

              600

              若按分层抽样的方法在这一周生产的轿车中抽取50辆进行检测，则必须抽取“旗云”轿车10辆，“风云”轿车15辆．

              （1）求、的值；

              （2）在年终促销活动中，奇瑞公司奖给了某优秀销售公司2辆舒适型和3辆标准型“”轿车，该销售公司又从中随机抽取了2辆作为奖品回馈消费者．求至少有一辆是舒适型轿车的概率．

               

               

              难度：易
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