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          50条信息

            • 1. 一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球.已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率是
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              ;从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是
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              (Ⅰ)若袋中共有10个球,
              (i)求白球的个数;
              (ii)从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为ξ,求随机变量ξ的数学期望Eξ.
              (Ⅱ)求证:从袋中任意摸出2个球,至少得到1个黑球的概率不大于
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              .并指出袋中哪种颜色的球个数最少.
            • 2. 若X~N(μ,σ2),a为一个实数,证明P(X=a)=0.
            • 3. 有如图所示的五种塑料薄板(厚度不计):
              ①两直角边分别为3、4的直角三角形ABC;
              ②腰长为4、顶角为36°的等腰三角形JKL;
              ③腰长为5、顶角为120°的等腰三角形OMN;
              ④两对角线和一边长都是4且另三边长相等的凸四边形PQRS;
              ⑤长为4且宽(小于长)与长的比是黄金分割比的黄金矩形WXYZ.
              它们都不能折叠,现在将它们一一穿过一个内、外径分别为2.4、2.7的铁圆环.
              我们规定:如果塑料板能穿过铁环内圈,则称为此板“可操作”;否则,便称为“不可操作”.
              (1)证明:第④种塑料板“可操作”;
              (2)求:从这五种塑料板中任意取两种至少有一种“不可操作”的概率.
            • 4. 求事件A、B、C满足条件P(A)>0,B和C互斥试证明:P(BUC|A)=P(B|A)+P(C|A)
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