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          共50条信息

            • 1． 在抛掷一颗骰子的试验中，事件A表示“不大于4的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则事件A+
              .
              B
              发生的概率为    ．（
              .
              B
              表示B的对立事件）
              难度：较易
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            • 2． 甲同学练习投篮，每次投篮命中的概率为
              1
              3
              ，如果甲投篮3次，则甲至多有1次投篮命中的概率为（　　）
              A．
              20
              27
              B．
              4
              9
              C．
              8
              27
              D．
              1
              27
              难度：较易
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            • 3． 现有甲、乙、丙三人参加某电视的一档应聘节目，若甲应聘成功的概率为
              1
              2
              ，乙、丙应聘成功的概率均为
              t
              2
              （0＜t＜2），且三人是否应聘成功是相互独立的．
              （1）若乙、丙有且只有一人应聘成功的概率等于甲应聘成功的概率，求t的值；
              （2）若三人中恰有两人应聘成功的概率为
              7
              32
              ，求t的值；
              （3）记应聘成功的人数为ξ，若当且仅当ξ=2时，对应的概率最大，求E（ξ）的取值范围．
              难度：中等
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            • 4． 某工厂师徒二人加工相同型号的零件，是否加工出精品互不影响．已知师傅加工一个零件是精品的概率为
              2
              3
              ，徒弟加工一个零件是精品的概率为
              1
              2
              ，师徒二人各加工2个零件不全是精品的概率为（　　）
              A．
              8
              9
              B．
              2
              3
              C．
              1
              3
              D．
              1
              9
              难度：中等
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            • 5． 某集成电路由2个不同的电子元件组成．每个电子元件出现故障的概率分别为
              1
              6
              ，
              1
              10
              ．两个电子元件能否正常工作相互独立，只有两个电子元件都正常工作该集成电路才能正常工作．
              （1）求该集成电路不能正常工作的概率；
              （2）如果该集成电路能正常工作，则出售该集成电路可获利40元；如果该集成电路不能正常工作，则每件亏损80元（即获利-80元）．已知一包装箱中有4块集成电路，记该箱集成电路获利x元，求x的分布列，并求出均值E（x）．
              难度：中等
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            • 6． 某种机器在一个工作班的8小时内，需要工作人员操控累计2个小时才能正常运行，当机器需用操控而无人操控时，机器自动暂停运行．每台机器在某一时刻是否用人操控彼此之间相互独立．
              （1）若在一个工作班内有4台相同机器，求在同一时刻需用人操控的平均台数．
              （2）若要求一人操控的所有机器正常运行的概率控制在不低于0.9的水平，且该人待工而闲的槪率小于0.6．试探讨：一人操控1台、2台、3台机器这三种工作方案中，哪种方案符合要求，并说明理由．
              难度：中等
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            • 7． 大学生甲、乙两人独立地参加论文答辩，他们的导师根据他们的论文质量估计他们都能过关的概率为
              1
              2
              ，甲过而乙没过的概率为
              1
              4
              （导师不参与自己学生的论文答辩），则导师估计乙能过关的概率为    ．
              难度：较易
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            • 8． 如图，A地到机场共有两条路径L1和L2，L1虽然路程较短，但经过部分城区，容易堵车；L2道路较为畅通，但绕行距离长．为了给A地的人去机场提供帮助，现随机抽取1000位从A地到达机场的人进行调查，调查结果如表：
              所用时间（分钟）10～2020～3030～4040～5050～60
              选择L1的人数60120180120120
              选择L2的人数04016016040
              （Ⅰ）试估计40分钟内不能从A地赶到机场的概率；
              （Ⅱ）现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往机场，为了尽最大可能在允许的时间内赶到机场，试通过计算说明，他们应如何选择各自的路径．
              难度：中等
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            • 9． 俗话说：“三个臭皮匠顶个诸葛亮”．但由于臭皮匠太“臭”，三个往往还顶不了一个诸葛亮．已知诸葛亮单独解出某道奥数题的概率为0.8，每个臭皮匠单独解出该道奥数题的概率是0.3．试问，至少要几个臭皮匠能顶个诸葛亮？    ．
              难度：较易
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            • 10． 数轴上有2个点A、B，最初A在原点，B在坐标2的位置．规定如下，若投掷出来的硬币为正面，则A点坐标加上1，B点坐标不动；反之，若投掷出来的硬币是反面，则B点坐标加上1，A点坐标不动．求下列事件发生的概率
              （1）硬币投4次，A的坐标为3的概率；
              （2）A比B先到坐标4的概率；
              （3）硬币投掷6次，A第一次追上B的概率．
              难度：较难
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