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          共50条信息

            • 1． 某校投篮比赛规则如下：选手若能连续命中两次，即停止投篮，晋级下一轮．假设某选手每次命中率都是0.6，且每次投篮结果相互独立，则该选手恰好投篮4次晋级下一轮的概率为（　　）
              A．
              216
              625
              B．
              108
              625
              C．
              36
              625
              D．
              18
              125
              难度：中等
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            • 2． 春节期间，小明得到了10个红包，每个红包内的金额互不相同，且都不超过200元．已知红包内金额在（0，50]的有3个，在（50，100]的有4个，在（100，200]的有3个．
              （I）若小明为了感谢父母，特地随机拿出两个红包，给父母各一个，求父母二人所得红包金额分别在（50，100]和（100，200]的概率；
              （Ⅱ）若小明要随机拿出3个红包的总金额给爷爷、奶奶和外公、外婆买礼物，设他所拿出的三个红包金额在（50，100]的有X个，求X的分布列及其期望．
              难度：中等
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            • 3． 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4，从袋中随机取出两个球，则取出的球的编号之和不大于4的概率是（　　）
              A．
              1
              2
              B．
              1
              3
              C．
              2
              3
              D．
              1
              6
              难度：中等
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            • 4． 从1，2，3，4，5中挑出三个不同数字组成五位数，则其中有两个数字各用两次（例如，12332）的概率为（　　）
              A．
              2
              5
              B．
              3
              5
              C．
              4
              7
              D．
              5
              7
              难度：中等
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            • 5． 国家旅游局确定2016年以“丝绸之路旅游年”为年度旅游宣传主题，甘肃武威为配合国家旅游局，在每张门票后印有不同的“丝绸之路徽章”．某人利用五一假期，在该地游览了文庙，白塔寺，沙漠公园，森林公园，天梯山石窟五处景点，并收集文庙纪念徽章3枚，白塔纪念徽章2枚，其余三处各1枚．，现从中任取4枚．
              （Ⅰ）求抽取的4枚中恰有3个景点的概率；
              （Ⅱ）抽取的4枚徽章中恰有文庙纪念徽章的个数为ξ枚，求ξ的分布列和数学期望．
              难度：中等
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            • 6． 某校数学文化节同时安排A、B两场讲座，已知甲、乙两寝室各有6位同学，甲寝室1人选择听A讲座，其余5人选择听B讲座，乙寝室2人选择听A讲座，其余4人选择听B讲座，现从甲、乙两寝室中各任选2人．
              （1）求选出的4人均选择听B讲座的概率；
              （2）设ξ为选出的4人中选择听A讲座的人数，求ξ的分布列和数学期望Eξ．
              难度：中等
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            • 7． 某中学有初中学生1800人，高中学生1200人，为了解学生本学期课外阅读时间，现采用分成抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们课外阅读时间，然后按“初中学生”和“高中学生”分为两组，再将每组学生的阅读时间（单位：小时）分为5组：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50]，并分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

              （1）写出a的值；
              （2）试估计该校所有学生中，阅读时间不小于30个小时的学生人数；
              （3）从阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人，并用X表示其中初中生的人数，求X的分布列和数学期望．
              难度：中等
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            • 8． （理）某学习小组共12人，其中有五名是“三好学生”，现从该小组中任选5人参加竞赛，用ξ表示这5人中“三好学生”的人数，则下列概率中等于
              C
              5
              7
              +
              C
              1
              5
              C
              4
              7
              C
              5
              12
              的是（　　）
              A．P（ξ=1）
              B．P（ξ≤1）
              C．P（ξ≥1）
              D．P（ξ≤2）
              难度：中等
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            • 9． 某部门就“按现有的物价水平，抚养一个孩子要花多少钱”对100人进行了问卷调查，将调查结果制作成频率分布直方图如图，已知样本中数据在区间[30，35）上的人数与数据在区间[45，50）的人数之比为3：4．

              （Ⅰ）求a，b的值；
              （Ⅱ）（ⅰ）根据问卷调查结果估计：按现有的物价水平，抚养一个孩子平均要花多少钱；
              （ⅱ）按分层抽样的方法在数据在区间[30，35）和[40，45）上的接受调查的市民中选取6人参加电视台举办的访谈，再从这6人中随机选取2人，求数据在[30，35）的市民中至少有一人被选中的概率．
              难度：中等
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            • 10． 盒子中有10张奖券，其中3张有奖，甲、乙先后从中各抽取1张（不放回），记“甲中奖”为A，“乙中奖”为B．
              （1）求P（A），P（B），P（AB），P（A|B）；
              （2）A与B是否相互独立？说明理由．
              难度：中等
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